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1、附录A:结构1(表1和表2)的结果求解根据模型设置,消费者,不同决策所获得的效用如下所示:线下产品1购物效用:=V—mR—叫一卜&—0.5—z.线上产品1购物效用:均M】=y--mN一yi一z;线下产品2购物效用:u,2=v-mR一%一曲一0.5
2、-(l-zz)线上产品2购物效用:11晋=V-w2-m(v一开一(1一zj由于心,服从标准均匀分布U(0,l),因此消费者空间关于平面心=0.5对称,因此不失—•般性,针对>0.5部分的消费者空间进行分析。令兀=兀&一0.5,兀〜U(0,0.5)。则有:线下产品1购物效用:屮=V-mR一%—xi一z:线上产品1购物效用:比"J=v
3、_吗_叫一)]一z.+曾线下产品2购物效用:=V—mR—w2——(1—Zj)线上产品2购物效用:终n‘2=y-w2-mN一%—(1一zj+a(.注意到,当>u^2时,可求得W
4、+z$W2+(l—zJ,可求得w/VJ>utN'2o即当z,.50.5+%—囹时,消费者购买产品1,当z,.>0.5+w2-w,时,消费者购买产品2,即在消费者空I、可中,以平面z‘=0.5+w2—吗为分界面,原点所在侧的消费者购买产品1,另一侧的消费者购买产品2。当堆也2咱J时,可求得加《+兀§加n+必一代,则可求得咱2»严2,即在消费者空间中,以平面X-^mR-mN+ac+为分界面。当叫一加n+Q
5、(・>0吋,原点所在侧的消费者线上购买产品,另一侧的消费者线下购买产品。当叫一m^ac<0时,原点所在侧的消费者线下购买产品,另一侧的消费者线上购买产品。总的来说,消费者属性空间被两个平面分为以个部分,有以下四种可能,分别如图A・la,图A・lb(h30.5),图A・lc(hW0.5)和图A-ld所示。其中t=mR-mN+act/=0.5+w2-vv,。产品i的线上或线下需求与对应区域的体积成正比。附录A:结构1(表1和表2)的结果求解根据模型设置,消费者,不同决策所获得的效用如下所示:线下产品1购物效用:=V—mR—叫一卜&—0.5—z.线上产品1购物效用:均M】=y--
6、mN一yi一z;线下产品2购物效用:u,2=v-mR一%一曲一0.5
7、-(l-zz)线上产品2购物效用:11晋=V-w2-m(v一开一(1一zj由于心,服从标准均匀分布U(0,l),因此消费者空间关于平面心=0.5对称,因此不失—•般性,针对>0.5部分的消费者空间进行分析。令兀=兀&一0.5,兀〜U(0,0.5)。则有:线下产品1购物效用:屮=V-mR一%—xi一z:线上产品1购物效用:比"J=v_吗_叫一)]一z.+曾线下产品2购物效用:=V—mR—w2——(1—Zj)线上产品2购物效用:终n‘2=y-w2-mN一%—(1一zj+a(.注意到,当>u^2时,可求得W
8、+
9、z$W2+(l—zJ,可求得w/VJ>utN'2o即当z,.50.5+%—囹时,消费者购买产品1,当z,.>0.5+w2-w,时,消费者购买产品2,即在消费者空I、可中,以平面z‘=0.5+w2—吗为分界面,原点所在侧的消费者购买产品1,另一侧的消费者购买产品2。当堆也2咱J时,可求得加《+兀§加n+必一代,则可求得咱2»严2,即在消费者空间中,以平面X-^mR-mN+ac+为分界面。当叫一加n+Q(・>0吋,原点所在侧的消费者线上购买产品,另一侧的消费者线下购买产品。当叫一m^ac<0时,原点所在侧的消费者线下购买产品,另一侧的消费者线上购买产品。总的来说,消费者属性空间
10、被两个平面分为以个部分,有以下四种可能,分别如图A・la,图A・lb(h30.5),图A・lc(hW0.5)和图A-ld所示。其中t=mR-mN+act/=0.5+w2-vv,。产品i的线上或线下需求与对应区域的体积成正比。M图AleA」补贴对象为消费者此时1=叫一mN+a,/=0.5+w2-W[A.1.1制造商决策分析对比发现,无论哪种情况,产品1的需求所对应的体积为1210.5/12产品2的需求所对应的体积为%=0・5』二叫+1,0=」£=眄_巴+1〜2「0.5/?27TM]=DjW,,=D^f由°,'八二0,2=0,解得IV,=MZ,=1odvVjuw2线下零售商和线
11、上零售商的需求在图Ala,图Alb,图Ale和图Aid三个图中对应的体积可以用底血积乘高的形式表达,因此可以用消费者空间在xoy平面上的投彤划分来表示线上、线下的需求。如图A2a,图A2b,图A2c和图A2d所示。图A2a图A2b图A2c图A2dA.1.2图A2a情形下的线下零售商和线下零售商决策分析(1)线下零售商决策分析叭=叫Dr=气泌二(f号宀hha兀==0->(/i-mR+mN一a)2-2(/z一tnR+mv一ci)mR=0->dmR(/z一饰+mv一a)(h-3mR+mv-a)=0(2)线上零售商决策分析