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1、洛仑兹力的实际应用，学会提炼模型【速度选择器，回旋加速器，霍尔效应，质谱仪，磁流体发电，电磁流量计】【典型例题】例1【速度选择器】如图所示，a、b是位于真空屮的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板Z间的空间屮加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为V。的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，熄线平行于两板，板间能沿虚线运动，则vo、E、EBIe耍想使电了在两A、v0=C、v0=D、B之间的关系应该是（）Ba~+~+~+~~+vo=—XXXXEsf虑XXX
2、Xb_=_=~~=_=_-vo=E例2【质谱仪】如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素（即原了序数相同原了质量不同的元素）的仪器，正离子源产生带电量为q的正离子，经9、S2两金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器比、P2之间，Pi、P2之间有场强为Es2-x
3、x+Pl1-X?X+A-x£x+MXX的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B]的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S.细孔射入磁感应强度为B?的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照札（底片M上，使底片感光，若该粒了质量为m,底片感光处距细孔S3的距离为x,试证明m二qB
4、
5、B2x/2Ec例3【回旋加速器】（1）I叫旋加速器示意如图，其屮置于高真空屮的金属D形盒的半径为/?,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为3,方向如图所示。质子质量为加，电荷量为⑴设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质了在加速器屮运动的总时间为『（其屮已略去了质了在加速电场屮的运动时间），质子在电场屮的加速次数与磁场屮回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率/和加速电压Uo（2）试推证当&>〃时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的
6、时间可忽略不计（质了在电场屮运动时，不考虑磁场的影响）。例4【磁流体发电机】沿水平方向放置的平行金属板的间距为d,两板之间是磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体（等离子体），以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求：（1）M、N两板各聚集何种电荷？（2）M、N两板
7、'可电势差可达多大？高频电源5、电磁流量计怎样测液体的流量？例5【电磁流量计】如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其每边长为d,内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得
8、液体a、b两点间的电势差d为U,求管内导电流体的流量Q。6、霍尔效应是怎样产生的？例6【霍尔效应】如图所示，厚度为h,宽度为d的导体板放在垂总于它的磁感应强度为B的均匀磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A'之间会产生[R电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=K—od匸BXXXXX液体式中的比例系数K称为霍尔系数。设电流I是由电了的定向流动形成的，电了的平均定向速度为V,电量为e,回答下列问题:（1）达到稳定状态时，导体板上侧而A的电势卜侧而A，的电势（
9、填“高于”“低于”或“等于”）；（2）电子所受的洛伦兹力的大小为:（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为:（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为1<=丄，其中n代表导体板单位体积中电子的个ne数。模型组合讲解——回旋加速模型王文付［模型概述］带电粒子在电磁场中的运动是每年高考中的热点问题，考查内容或电场对带电粒子的加速（减速），或磁场对■带电粒子的偏转（回旋），或两者结合考查学生的综合能力。［模型讲解］1.回旋加速器解读例1.（2005天津高考）正电子发射计算机断层（PET）是分子水
10、平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗屮，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂，氮13是由小型I叫旋加速器输出的高速质了轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒了，试写出该核反应方程。（2）PET所用回旋加速器示意如图1,其中置于高真空屮的金属D形盒的半径为R,两盒间距为d,在左侧D形盒関心处放冇粒了源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质了质量为hi,电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为（（其中已略去了质
11、子在加速电场中的运动吋间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子吋的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。图1（3）试推证当/?>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的吋间可忽略不计（质子在电场屮运动时，不考虑磁场的彫响）。解析：（1）核反应方程为：弘①v2（
