河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试文数试题+含答案

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1、2017-2018学年度上学期高三年级九模考试（文科）数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2D.a>22.复数（l+i）（l+di）是实数，则实数a等于（）A.2B.1C.0D.・13.执行如图所示的程序框图，若输出的y=2,则输入的兀二（）开始/输入Xy=log9%y=2x/输出y结束A-1B-2C.4D.1或44.已知/（x）满足对任意的xeR,f(-x)+f(x)

2、=0,J=Lx>0时，f(x)=ex+m(m为常数），则/（-ln5）的值为（A.4B.-4C.6D.-65.下列四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是（A.a>/?+!B.a>b-C.a2>b2D.cr>b35.《周易》历来被人们视作儒家群经Z首，它表现了古代屮华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法•我们用近代术语解释为：把阳爻当作数字“1"，把阴爻当作数字“0"，则八卦所代表的数表示如下：以此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“^表示的十进制数是A.18B.17C.16D.15卦名符号表示的二进制效表示的十进制数坤■*

3、00000011坎01021…三一01136.如图，M是半径/?的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N,连接MN,则弦MN的长度超过迥R的概率是（）8.已知函数/（x）=2x-ln

4、x

5、,则.f（x）的大致图象为（）9.若实数满足不等式组取值范围为（）x+y+2»0,ix+2y+lv0,,m=y>0,A.r2h>rra-2hB.r2h2a-bD.2a<2a-b(1、A.—，+8B・[2,+00)2丿10.若非零向量d、b满足a-b=bC.--,2_2D.则下列不等式恒成立的为（）11.已知椭圆E:g+*=l（d>b>0）的左焦点为百，y轴上的点P在

6、椭圆外，且线段叭^OM=MF=—OP,则E椭圆的离心率为（1A.一2B.4C.能一1D.V3+1212.四棱锥P=ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（D.10U~20~第II卷（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）313.抛物线y2=ax（a>0）上的点P—,凡到焦点F的距离为2,则。=12丿/714'7r14.已知cosa——=—,则sina+—<4丿5<4丿4-115.设函数/(x)=-——&（兀）三，对任/,g0,+oo），不等式響'留恒成立，则正数£的取值范围是7T16.已知0为ABC的外心，RA=-3泌骂+竺£訖亠

7、嚣sinCsinB三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知在数列｛%｝屮，q=l，q/”+i=2".（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）若b”=log2an,数列｛仇｝的前几项和为Sn,求S”・18.如图，在长方体ABCD—AQCQ中，AB=tAD=2,E,F分别为AD,AAt的中点，Q是BC上一个动点，且BQ=AQC（A>0）.（1）当2=1时，求证：平面BEF〃平面AD2；（2）是否存在2,使得3D丄FQ?若存在，请求Hi久的值；若不存在，请说明理由.19.交警随机抽収了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区I'可路段的车速（单位：km

8、/h）,现将其分成六组为[60,65）,[65,70）,[70,75）,[75,80）,[80,85）,[85,90]后得到如图所示的频率分布直方图.（1）某小型轿车途经该路段，其速度在70km/h以上的概率是多少？（2）若对车速在[60,65）,[65,70）两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在[60,65）内的概率.•QU20.已知斜率为的直线/经过点(-1,0)与抛物线C:y2=2px(p>0,"为常数)交于不同的两点M,N,当比=丄时，弦MN的长为4届.2(1)求抛物线C的标准方程；(2)过点M的直线交抛物线于另一点0,且直线MQ经过点5(1,-1),判断直线/V

9、。是否过定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理rti.21.己知函数f(x)=ax2+(<7-1)2x+<7-(6f-l)2ex(其中awR).■MMH(1)若兀=0为/'(兀)的极值点，求Q的值；(1、(2)在(1)的条件下，解不等式/(x)>(x-l)-x2+x+.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4・4：坐标系与参数方程[x=2cos6Z/厂