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1、最值问题一隐【例题解析】【例1】在平血直角坐标系中，直线严-"6分别6轴、y轴交于点A艮两点，点C在y轴的左边，且Z/CB=90。，则点C的横坐标壮的取值范围是・【练】如图，已知Rt/UM中，Z^CT=90°,AC=3,?C=4,点。是卫尸的中点，E、F分别是直线MGFC上的动点，ZEDF=90。，则EF长度的最小值是・【例2】如图，在RtA^5C中，2^（75=90°,D^AC的中点，M是肋的中点，将线段AD绕＞1点任意旋转（旋转过程中始终保持点M是恥的中点），若卫c=4,BC=3,那么在旋转过程中，线段CM长度的取值范围是.【练】已知△曲C和ZUDE都是等腰直
2、角三角形，ZACB=ZADE=90°,AC=2迥，AD=1,F是驱的中点，若将△几DE绕点力旋转一周，则线段/F长度的取值范围是・【例3】如图，已知边长为2的等边ZUG7,两顶点/、万分别在平面直角坐标系的x轴、丿轴的正半轴上滑动，点C在第一家阻，连接0C、则0C长的最大值是（）A.2B・1C.1+^3D.3【练1】如图，在矩形期CD中，期=2,BC=®两顶点人万分别在平面直角坐标系的r轴、丿轴的正半轴上滑动，点C在第一缓限，连接0C,则0C长的最大值为・【练2】如图，&尸是正方形曲CD的辺AD上两个动点，满足AE=DF,连接CF交劝于点G,连接跪交/G于点已若正
3、方形的边长为2,则线段也长度的最小值是・【例4】如图，ZZOK=45%一把直角三角尺肋C的两个顶点人刃分别在加XOF上移动，其中＞15=10,那么点0到期的距离的最大值为【练1】已知线段曲=4,在线段AB1取一点R在AB的同侧作等边ZU阳和等辺△胡D,则线段CD的最小值为•【练2】如果满足^ABC=60°,M=12,BC=k的△肿C恰有一个，那么疋的取值范围是【例5】已知川2,0）祐（4,0）是谢上的两点,点C是y轴上的动点，当OCB最大时，则点。的坐标为.【练】当你站在博物馆的展厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点卩距底面2.5米，最低
4、点Q距底面2米，观務者的眼睛E距底面1.6米，当视角ZPEQ最大时，站在此处观當最理想，则此时E到墙壁的距离为（）A.1米B.0.6米C.0.5米D.0.4米【家庭作业】1.如图，RtAjlBC中，ZC=90°,ZABC=30°,卫月=6,点D在卫巧边上，点E是巧C边上一点（不与点从C重合），且功1=DE,则AD的取值范围是（）A.2ABCD中，肋=2,几D=l,当人尸两点分别在t轴正半轴和y轴正半轴上移动时，矩形ABCDM形状不变，则OD的最大值为（）A.血+1氐躬C.乂百D.-523.在△几BC中，
5、Z^CB=90°,AABC=30°,将△肋C绕顶点C顺时针旋转，旋转角为&（0°<5<180°）,得到△MWC,P、Q分别是MN的中点，AC=2t,连接FQ,则旋转时卩Q长度的最大值是（）A.2届B.2吕C・D・3t4.已知点为、方的坐标分别是（0,1）、（0,3）,点C是丫轴正半轴上一动点，当Z71CB最大时，点C的坐标为.
