江苏省盐城中学2017届高三第三次模拟考试（最后一卷）数学试题理科

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1、高三年级第三次模拟检测数学I试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式：锥体的体积公式一抑，其中S是锥体的底面积，〃是锥体的高.一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，

2、共70分，将答案填在答题纸上）ReadaIi!SJO!!1^1;!WhileIW2

3、!S~S+aIja《-X2!II〜I+1'；；EndWhile!IPrintSIIi第5题1.设集合A二{一1,0,*,3*B={^

4、x>l},则AC1B二▲・2.已知复数z=(Q—i)(l+i)(awR,i是虚数单位)是实数，则g=A3.“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2(xeR)为奇函数”的▲条件.（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）.4.一只口袋内装有大小相同的4只球，其屮2只黑球，2只白球，从屮一次随机摸岀2只球，有1只黑球的概率是一▲.

5、5.根据如图所示的伪代码，当输入d的值为3时，输出的S值为▲・6•有100件产品编号从00到99,用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为—▲x-y>07.己知兀,y满足约束条件0第8题&《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题："今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺.问：积及为米儿何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知

6、1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有▲斛.9.已知0

7、引=3

8、,a=2h-af若忆+处3恒成立，则实数;I的取值范围为14.设/(兀)是7?上的奇函数,当x<0时，f(x)=x2+(3a-l)x,若函数y=/(%)-1ex-11有两个零点，则实数。的取值范围是一▲•二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)在ABC中,ABAC=S,AABC的面积是S,且满足迟S5403MC第16题(1)求&的取值范围；(2)求函数f(0)=2sin?&-希sin20的最大值和最小值.16.(本小题满分14分)在正三棱柱ABC~A｝B[Cl中，点D是边BC的中点.(1)求

9、证：AC//平面ABD,(2)设M为棱CC]上的点，且满足BM丄B】D.求证：平面ABD丄平面ABM.己知椭圆C：€+与ertr17.(本小题满分14分)=1(a>b>0)的左、右焦点分别是£和瑪，点A.〃分别是椭圆的上.下顶点，四边形af}bf2是正方形.（1）求椭圆C的离心率；（2）点（血，巧）是椭圆C上一点.①求椭圆C的方程；•②若动点P在直线『二-/上（不在y轴上），直线与椭圆交于另一个点M・证明：直线4M和直线4P的斜率之积为定值.y第18题第17题14.（本小题满分16分）某学校在平面图为矩形的操场ABCD内进行体操表演，其中AB=40,BC=16

10、,0为上一点，且B0二&线段OC、OD、MN为表演队列所在位置（M,N分别在线段OD、0C上），点、P为领队位置，且P到BC、CD的距离均为12,记0M二d,我们知道当AOMN面积最小时观赏效果最好.（1）当d为何值时，P为队列的中点？（2）怎样安排M的位置才能使观赏效果最好？求岀此时d的值.，C15.（本小题满分16分）已知函数f（x）=（1）求/（兀）在（1,/⑴）处的切线方程；（2）若关于兀的不等式（X+1）/（X）>-X2+X4-6Z在［0,+oo）上恒成立一，求实数G的取值范圉；（3）设函数g（x）=2）仕+加）,其定义域是D,若关于X的不等式（x+i）

11、/（Qvg