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《江苏省赣榆县海头高级中学2018届高考5月模拟考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、海头高中2018届高考模拟考试试卷咼二載字（2018.05）试题I注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分.本试卷满分160分，考试时间120分钟.2.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.3.答题时，必须用0.5毫米黒色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效.4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使「用胶带纸、修正液、可擦洗的圆
2、珠笔.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上.1.设全集C/={1,3,5,7},集合M={lg-5},MqU,QM={5,7},则实数仪的值为▲2.已知复数z满足（2-3z）z=3+2z（i为虚数单位），贝】j
3、z=▲3.右图是一个算法流程图，则输•岀的R的值▲.4.为了解1000名学生的学习情况，现采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则抽样屮分段的间隔为▲.5.若圆柱的侧面展开图是边长为4c"2的正方形，则圆柱的体积为▲c卅.'x+y<36.设
4、实数满足条件<则z=2x+y的最大值为▲.y>07.一个正四面体的四个面分'别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该I川面体两次，则两次底面颜色相同的概率是▲8.函数f（x）=J4—Iog2兀的定义域为▲.9.已知（丁，二―）,若sin（a+三）=7,8s（0—=二，则sin（<7—0）的值为▲.3665o1310.已知点耳是抛物线C:x2=4y的焦点，点朽为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过色作抛物线C的切线，切点为4,若点A恰好在以斥，坊为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为▲.11.对于任一实数序列
5、A=[a].a2,a3,},定义AA为序列[a2-a]ya3-a2,a4-a3,},它的第〃项是an+}-an,假定序列A(AA)的所有项都是1,Jl^18=^017=0,则如比=▲.3.己知正实数q,b,c满足丄+
6、=1,斗+亠+丄=1,则实数c的取值范圉是▲.ababbeca4.在平面内，ABAC=BABC=CACB=6,动点P,M满足AP=2,PM=MC.则的最大值为▲.5.已知函数/(x)=x3+sing(x)=<•若关于x的方程/(g(x))+加=0有两个不ln(x+l),x>0等实根兀1，兀2
7、，且兀］V兀2，则X2~X的最小值是▲•二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在AABC中,内角A,B,C所对的边分别为a9b9c,已知+c2-a2=accosC4-c2cosA.(1)求角A的大小；16.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD是正方形，E4丄平面ABCD,EB//PA,AB=PA=2EB,F为加的中点.C(1)求证：AF丄PC；（2）求证：BD//平面PEC.17.（本小题满分14分）
8、在平面直角坐标系xOy中，已知片，尺分别为椭圆M+・=i（d>b>0）的左，右cr}y焦点，且椭圆经过点A（2,0）和点（l,3e）,其为椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点A的直线/交椭圆于另一点B,点M在直线/上，且OM=MA.若M巧丄B场，求直线/的斜率.18.（本小题满分16分）习总书记在十九大报告中明确指出，“要着力解决突出环境问题，坚持全民共治，源头防治，持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战.”为落实十九大报告精神，某市环保研究所对市中心每天坏境污染情况进行调查研究后，发现一天
9、中环境综合污染指数/（兀）与时刻兀（时）的关系为：=,xe[0,24]其中。是与气象有关的参数，且；r+4JT+446TG[0,-].2(1)令心)二拿7，xe[0,24],求r(x)的最值；十+4(2)若用每天/(兀)的最大值作为当天的综合污染指数，市政府规定：每天的综合污染指数不得超过2.试问目前市中心的综合污染指数是否超标？19.(本小题满分16分)己知函数/(%)=0+a)ex.(1)当。=-1时，求不等式f(x)>0的解集;(2)当d=0时，f(x)=xex,设g(x)=x+lnx.①求证：不等
10、式/(x)>eg(x)在定义域上恒成立；②若函数(p(x)=在定义域内有两个零点，求实数f的取值范围.20.(本小题满分16分)设匕｝是公差为d的等差数列，｛$｝是公比为q(ql)的等比数列.记cn=a^bn.(1)求证:数列｛cn+i-cn-d｝为等比数列；(2)已知数列｛c“｝的前4项分别为4,10,19,34.①求数列｛色｝和｛$｝的通项公式；②是否存在元素均为正整数的集合A=｛n]fn2,…，RwNj,使得数列%%,…
