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《浙江省东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东阳中学2017年第一学期期中考试卷（高二数学）一、选择题：（5分X10=50分）221.如果方程斗+丄二1表示焦点在X轴上的椭圆，则实数a的取值范围是cT。+6A.6/>3B.a<-2C.o>3或qv-2D.q〉3或-6vqv-22.下列说法不正确的是A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截血是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的儿何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面3.若兀,y是实数,贝ij“马>0'堤“
2、x+y
3、=
4、x
5、+
6、y的A.充分不必要条件B.必
7、要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.设为两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列结论成立的是A.若ciua、bu卩,且a//b,则allPB.若aua、bu0,且Q丄0,则a丄/?C.若allb’bua,则allaD.若a丄丄a,贝0aIIb5.如图某几何体的三视图中，其中主视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是主视图侧视图A.B.务C.俯视图1D・一7t26.两个完全相同的长方体的长、宽、高分別为5厘米、4厘米、3厘米，把它们重叠在一起组成一个新长方体,在
8、这些新长方体中，最长的对角线的长度是A.V77B.7血C.5^5D.10^27.连结双曲线二一二=1与与—匚erb~b-er=1的四个顶点的四边形面积为连结四个焦点的四边形面积为S?,则寸的最大值是C.128.ABC的顶点为A(—5,0),3(5,0),A.2B.4AABC的内切圆圆心在直线x=3±,则顶点C的轨迹方程是r22l(x>3)D.--^=l(x>4)A.心b.1C.V2D・丄2-2A.—-21=1B.—-^-=ic.—-^=9161699169.已知椭圆—+/=1,双曲线G：亠一―=
9、1（。">0）,若以G的长轴为直径的圆与G的一条渐近13cr/r线交于A、B两点，且椭圆©与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则G的离心率是A.V3B.3C.厉D.510.已知正方体ABCD-A^QD,的棱长为1,在对角线AZ）±取点在上取点N,使得线段MN平行于对角面则mv的最小值是3二、填空题：（4分X7=28分）11・已知一个正方形的水平放置直观图（用斜二测画法）是有一边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是12.若线段AB长为4,其端点A、B分别在x轴、Y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程
10、是13.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4屁，则该正方体的表面积为14.半径为10的球面上有A、B、C三点，且AB=843,ZACB=60则球心O到平面ABC的距离为，5己知尸是双曲线「匸I的左焦点，船4）,P是双曲线右支上的动点,则肿+肿的最小值是16.若圆台的高是3,—个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角是45°,则这个圆台的侧面积是.17.已知百，/是椭圆y+1的两个焦点，A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点P在线段AB±,则颅•两的取值范围是.三、
11、解答题：（共72分）18.设命题p：已知点A（3,l）,B（—4,6）,直线3无一2y+a=0与线段AB相交；命题q：函数/（X）=lg（6ZX2-x+丄d）的定义域为R。如果命题P、命题q有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范圉。162219.已知片，九分别是双曲线E：芈一工7=1（0>0">0）的左、右焦点，P是双曲线上一点，代到左顶点的距crlr离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当Z存P鬥=60°时，bPFE的面积为48循，求此双曲线的方程。20.如图，在正方体A
12、BCD-A.B.C.D.中，E、F分别是3耳、CD的中点，（1）证明：AD丄D}F；（2）求异面直线4E与所成的角；（3）证明：平面4ED丄平面AFD}.21.如图是一个边长为2的正三角形和半圆组成的图形，现把△PAB沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，己知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q,使得EQ//平面PAC；（2）当二面角C-AE-B的正切值为2“时，求BE的长。22.如图椭圆二+・=l（a>b>0）的上下顶点为A、B
13、,直线儿y=-2，点P是椭圆上异于点A、B的任意akr一点，连结AP并延长交直线/于点N,连结BP并延长交直线/于点M,设AP、BP所在直线的斜率分别为k、％若以MN为直径的椭圆的离心率为且过点A(O,1),(1)求«怠的值，并求
14、MN
15、最小值；(2)随着点P的变化,请说明理由。高二数学期中答案答案：Do答案：Co答案：Ao答案：Do答案：Bo答案：Co答案：Co1・2.3.4.5.6.7.―、选择题：（5分X10=50分）解析：因为椭圆的焦点在X轴上，所以护＞。+6＞0,解得。＞
