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《立体几何相关证明题(理科高考模拟)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017全国高考：(2)严18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD+,AB//CD,AZBAP=ZCDP=(1)证明：平而丄平面BAD；⑵若PA=PD=AB=DC,ZAPD=9（T，求二而角A-PB-C的余弦值.2016全国高考：(2)辔(18)(本题满分为12分)如图，在已A,B，C,D,E,F为顶点的五面体屮，l&l-ABEF为正方形，AF=2FD,ZAFD=90.且二面角D-AF-E与二面角C・BE・F都是60°.(I)证明平面ABEF丄EFDC；(II)求二面角E-BC-A的余眩值.2015全国高考：(2)V33仃8)如图，四边形
2、ABCD为菱形，ZABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD,DF丄平面ABCD,BE=2DF,AE±EC.(1)证明：平面AEC丄平面AFC(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值。E2014全国高考：(2)-719.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC-A.B.Q中，侧面BBCC为菱形，4B丄妨C.(I)证明：AC=AB}；(II)若AC丄AB]fZC码=60°,AB=BC,求二面角A-A^}-C,的余弦值.2013课标全国：亟518.如图，三棱柱ABC-A
3、BjC1中，CA=CB,AB=AA
4、,ZBAA
5、=6
6、0°.(1)证明：AB丄A
7、C；(2)若平而ABC丄平面AAiBiB,AB=CB,求直线A
8、C与平而BB】C
9、C所成角的正弦值.2012课标全国：(2)—619.如图,直三棱柱ABC-AiBiCi中,AC=BC=-AA),D是棱AA】的中点,DG丄BD。(1)证明：DC
10、丄BC；(2)求二面角Ai.BD-Ci的大小。11O2017r州调研考文：(2)v=—S・PE=—x4近*2=亠33319.在三棱锥P-ABC中，厶PAB是等边三角形，ZAPC=ZBPC=60(I)求证：AB丄PC;(II)若PB=4,BE丄PC，求三棱锥B-PAE的体积•
11、2017广州调研考理：(2)0(提示：从而BD=AC,不妨设AC=2，又AC=2AE,则CMAE=1)19.如图，测人平面ABC,DBA平面ABC,AABC是等边三角形，AC=2AE,M是AB的中点.(I)求证：CM丄EM;(II)若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2,求二面角B-CD-E的余弦值.2016广州一模：(2)4ABCD,AB=AA}=2.)证明：平面ACO丄平面BBQD；19.如图，四棱柱ABCD_A&CQ的底面ABCD是菱形，ACCBD=O,人0丄底面(II)若ZBAD=60°,求二面角B—OB、2017广州一模：(2)
12、
13、(提示：设A3=x(x>0),则=依题意△ABD〜△BDC,所以也二竺，即-=.解得x=忑)ADBD17x2+l19.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中，ADHBC,AB±BC,BD丄DC,点E是BC边的中点，将△ABD沿折起，使平面ABD丄平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体.(I)求证：AB丄平面ADC；(II)若AD=1,二面角C-AB-D的平面角的正切值为后，求二面角B-AD-E的余眩值.4
