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1、数学试题（10.5）《济南加誉学堂整理）时间：100分钟满分：100分一.选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列运算中，结果正确的是（）(B)a[Q(D)4ci-5a=-a2、不等式组仁x-2该该不等式组的最人整数解是（A、0B、1C、2D、不存在下面四个图形中，经过折叠能圉成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）△0□3、A.O□△B.0△□C.△0□D.4、如图两个全等的正六边形ABCDEF,PQRSTU,其中点P位于正六边形ABCDEF的中心,如果它们的血积均为3,那么阴影部分的血积是（）A.2B.1C
2、-3D-45、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米./ZAJ——■EO(A)-(C)V2(D)2a/246、y=（）-x与函数y=—（x>0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（尢
3、,必），则边长分别为若、X的矩形而积和周长分别为（）A.4,12B.4,6C.8,12D.8,67、如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y=k/+bx—1的图像大致是（8、•如图，在Rt/XABC中，AB=AC,D、E是斜边BC上两点，且ZZ）AE=45°,将△AD
4、C绕点4顺时针旋转90。后，得到连接EF,下列结论:®/AED^/AEF③BE+DC=DE；其中一定正确的是A.②④C.②③②、ABE^/ACD④BE2+DC2=DE2B.①③D.①④（笫8题图）二填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）9、对于任何实数，我们规定符号的意义是:db=ad-bc.按照这个规定请你d计算:当兀2—3兀+1=0时,3xx—的值二10、抛掷一红、一蓝两颗骰子，则向上的点数Z和为7点的概率为.11、将点A（4J2,0）绕着原点顺时针方向旋转45。角得到点B,则点B的坐标是.12、如图，ZSAB
5、C中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若Saabc=16,则Sadef=B13、设a、B是方程x2+9%+1=0的两根，贝ij（6^+。+1）（02+0+1）的值是14、如图，在正方形的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形/加的边长为1,那么第Q个正方形的面积为.15、设二次函数y=ax2+/2X+C,当x=3时取得最大值10,并且它的图象在x轴上截得的线段的长为4,则当x=l时y二L三.解答题（共5大题，共48分，写出必要的解
6、答步骤）16^（本小题满分8分）（1）化简求值：—2y［i—5
7、——*"+tan30°a/2-1（2）计算：已知xy=6,x+y=-4,求x巨+y巨的值17、（本小题满分8分）定义［/?,g］为一次函数y=px^-q的特征数.（1）若特征数是［2,k-2］的一次函数为正比例函数，求比的值；（2）设点A,〃分别为抛物线y=（兀+加）（兀一2）与兀轴、y轴的交点，其中m>0,且△0A3的面积为4,O为坐标原点，求图彖过A、3两点的一次函数的特征数.18>（本小题满分10分）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动屮，进行了如下的课题研
8、究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后，同学们做了以下三种试验:图案（1）图案（2）图案（3）请根据以上图案回答下列问题：（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m,当为Im,长方形框架ABCD的面积是m2；⑵在图案⑵中，如果铝合金材料总长度为6m,设MB为兀m,长方形框架ABCD的面积为5=（用含兀的代数式表示）；当m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为/m,设为xm,当仙=m时，长方形框架ABCD的面积
9、S最大.（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律.探索：如图案（4）,如果铝合金材料总长度为/m共有”条竖档时，那么当竖档多少时，长方形框架ABCD的面积最大?19、（本题满分10分）如图所示，以RtAABC的直角边AB为直径作圆0,与斜边交于点D,E为BC边上的屮点,连接DE.（1）求证：DE是（DO的切线；（2）连接OE、AE,当ZCAB为何值时，四边形AOED是平行四边形?并在此条件下求sinZCAE的值.20>（本题满分12分）如图，抛物线〉u—2x2+a-+1交y轴于点A,交兀轴正
10、半轴于点B.P为线段4B上一动点,作直线PC丄P0,交过点B垂直于x轴的直线于点C.过P点作直线MN平行于兀轴，交y轴于点M,交过点3垂直于龙轴的直线于点(1)求线段AB长；(2)证明：OP=PC；(3)当点P在第一象限时，设AP长为加，AOBC的面积为S,请求
