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《湖南省邵东县创新实验学校2017-2018学年上学期高二创高杯考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年下期创新高二创高杯考试（理数）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1."X0”是“方程ax2+by2=l表示双曲线”的（）・A.充分非必要条件B.必要非充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件2.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元•为了测算图中军旗部分的面积,现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可
2、估计军旗的面积大约是（）A.363兀mm_5363兀?B.mm~100363兀mm_20363兀D.mm103.2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则加的值是（）.B・1椭圆x2+mya.i某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这C.2D・44.70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）.A.6B.8C・10D・12jrjr5.已知命题（0,—）,x+cosx<—.则有关命题p的真假及-1〃的论述正确的是22jij
3、iA•假命题,-ip:3xoe（0,一）,兀°+cosX。<—•22B.真命题,-i/?：3x0G(O,y),xo+cosxo—.D.真命题,—ip:3x0g（0,—）,xQ+cosx0>—.6.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）.A・至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与都是红球C.至少有一个黑球与至少有1个红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球7.A.sin(7+coscr=—tan-,贝
4、Jsin2a=
5、(268.若如图所示的程序框图输出的S的值为126,9.A.A.C.兀W5?畀W6?“W7?〃W8?某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（7+>/5B.5+V5则条件①为D.7+2亦主视图侧视图©22q10.设F/2是椭圆E：下~+厶~=l（d>b>0）的左、右焦点，P为直线x=—-a~b~211A-俯视图上一点，AF2PF!是底角为30。的等腰三角形，则E的离心率为（）.2C.—311.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺.蒲生日自
6、半，莞生日自倍.问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（）（结果保留一位小数.参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48）（）A.1.30B.1.5BC.2.6HD.2.8H2212.设F为双曲线--丄=1的左焦点，在兀轴上F点的右侧有一点A,以E4为直径的圆与双曲169线左、右两支在兀轴上方的交点分别为M、N,则侧二徑J的值为（）.网2545A.—B.—C.—D.—5254二、填空题（本大题共4小题，每小题5分
7、，共20分，将答案填在题中的横线上）13.在集合｛Cr,y）
8、0WxW5,且0WyW4｝内任取一个元素，能使代数式3x+4y-1220的概率为11.已知a=y[2,h=lf且方丄（方+2初，则向量方与向量乙的夹角是•12.已知曲线y=壮'在x=x（）处的切线经过点（1,2）,贝0（Xq-x0-）ex°=2213.设F“F2分别是双曲线C:二+斗=1（。>0">0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以线a~h~段Fi,F2为直径的圆0与双曲线的一个交点为P,与y轴交于B,D两点，且与双曲线的一条渐近线交于M,N两点
9、，则下列命题正确的是—・（写出所有正确的命题编号）①线段BD是双曲线的虚轴；②△PF1F2的面积为铠③若ZMAN二120°,则双曲线C的离心率为芈丄；④△PFiF?的内切圆的圆心到y轴的距离为a.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14.（本题满分10分）已知数列｛色｝的前〃项和为二，且对任意正整数斤，都有①二扌S”+2成立.（I）记®=log2色,求数列｛仇｝的通项公式;（II）设G求数列｛q｝的前斤项和7；・18・（本题满分12分）在△ABC中，角A，3，C的对边依次为a，b，
10、c，满足acosB+hcosA=2ccosC.（I）求角C的大小；（II）若ZkABC的周长为3，求厶ABC面积S的最大值.19.（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4・（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球
