河北省唐山市2017届高三数学摸底考试（文）试题含答案

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1、唐山市2016—2017学年度高三年级摸底考试文科数学第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量a=(l,f),b=(-2,l),若a!lb.贝i”=()A.-2B.一一C.2D.一222.已知集合{1,2}uAu{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数是()A.8B.7C.4D.33.在等比数列{©}中，«i+a3+a5=21,a2+6z4+a6=42,则S§=()A.255B.256C.511D.5124.设函数y=f(xxeRf(iy=f(x)是偶函数

2、”是“y=/(x)的图象关于原点对称”的()A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.要得到函数/(x)=sin2x,xG/?的图像,只需将函数g(x)=cos2x9xeR的图像()TTTTA•向左平移一个单位B.向右平移一个单位22C.向左平移仝个单位D.向右平移兰个单位44x-y+3>06.若兀,〉，满足约束条件{x+2y>0则目标函数z=2x+y的最小值为()x+y-<0■A.3B.0C.-3D.-527.已知件&是双曲线^-y2=1的两个焦点，p在双曲线上，n满足GP巧=90°,贝IJAF}PF2的而积为()

3、2C.2D.y/5则输出的兀=（&执行如图所示的程序框图,1.40625D.1.43759.设勺是方程—=仮的解，则心所在的范围是（）I3丿ri>（2一、r2、A.B.C.迈310.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）OA.—B.3C.6+2^2D.64-2a/2+V6311.在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是正方形，PA丄底而ABCD,PA=AB=4,E,F,H分别是棱PB,BC,PD的中点，则过E,F,H的平面分别交直线A.6B.4C.3D.212.设函数/(x)=x3-3x2-ax-^-5-a,若存在唯一的正整数兀。，使得/(x0

4、)<0,则°的取值范用是()71-3ozrA5-4zr,LB.c.zr3-25-4Z/HV第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知复数z满足(l-z)^=4z,贝ij

5、z

6、=.14.若tan&=丄，则cos20=・215.已知抛物线兀2=4)，与圆C:(x-l)2+(y-2)2=r2(r>0)有公共点P,若抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则厂二・16.如图，在平面四边形ABCD中，AB=&AD=5,CD=3品,ZA=60°,ZD=150°,则BC=.三、解答题:本大题共6小题，共70分.其中(17)

7、-(21)题必考题，(22),(23),(24)题为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设S”为等差数列｛%｝的前n项和,510=110,515=240.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)令仇=也+上匚-2,求数列也｝的前斤项和：an1&(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD^,PA丄底面ABCD,BC丄与平面ABCD所成角的正(1)求AB；(2)求点E到平面PBD的距离.19.(本小题满分12分)某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70,90),[90,110),[110,130

8、),[130,150],已知成绩大于等于90分的人数为36人，现采川(1)求每个分组所抽取的学生人数；(2)从数学成绩在[110,150]的样本中任取2人，求恰有1人成绩在[110,130)的概率.20.(本小题满分12分)r2v2z、如图，过椭I员IE:—7+—=1((7>/?>0)上一点P向x轴作垂线，垂足为左焦点F,分crb~别为E的右顶点，上顶点，RAB//OP,AF=血+1.(1)求椭圆E的方程；(2)C,D为E上的两点，若四边形ACBD(A,C,B,D逆时针排列)的对角线CD所在直线的斜率为1,求四边形ACBD面积S的最大值.19.(本小题

9、满分12分)已知函数/(x)=lnx+—.X(1)求/(兀)的最小值;(2)若方程/(x)=a有两个根xl,x2(x12・请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.20.(本小题满分10分)选修4-1：儿何证明选讲如图，AABC与AABD都是以AB为斜边的直角三角形，O为线段AB上一点，3D平分ZABC,且OD//BC.(1)证明:A,B,C,D四点共圆，且O为圆心;(2)AC与相交于点F,若BC=2CF=6,AF=5,求C,D之间的距离.21.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

10、以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程是p=2.矩形ABCD内接