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《河北省定州中学2016-2017学年高二数学上学期周练试题（12.30，承智班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二承智班数学周练试题（12）一、选择题1.函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）2.7T-的图彖的一/jr设命题P:函数y=cos2x的最小正周期为一；命题q:函数/（,v）=sin27t条对称轴是兀=—,则下列判断正确的、是（）6A.p为真C.p/q为真B.-1Q为假D.pzq为假3.函数/（兀）的部分图象如图所示，则/（兀）的解析式可以是（）A./(x)=x+sinxB・/(x)cosxC・/(x)=xcosx/71/r、XXX<2丿12丿XD・/(x)=71*[兀4.若函数/'
2、(兀)=3(cosx-sinx)(cosx+sin兀)+3d(sin兀一cosx)+(4a-l)兀在,0上单调递增,A.i,rB.-1,丄]J7.则实数G的取值范圉为（）已知函数/（x）=cos（x4-—）sinx,则函数/（兀）满足（）A.最小正周期为T=2tuB.图象关丁-点（彳，一¥）对称nC.在区间（0,—）上为减函数8D.图彖关于直线x=-对称81兀8.将函数/（x）=-sin（2x+^）的图象向左平移一个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来26的2倍（纵坐标不变），所得图象关于x对称，贝叶切的最小值为（）B-6（兀、9.将函
3、数y=sinx+-的图象上各点的横坐标压缩为原來的一倍（纵坐标不变），所得函数在下I6丿2面哪个区间单调递增（）TTTTC.向左平移一个单位D.向右平移一个单位1212/11./(兀)=Asin(azx+0)A>0,69>0,
4、^
5、<—的部分图象如图所示，把于(兀)的图象向右平移2丿B.一彳+£龙,彳+£兀(kwZ)C.醫+畑，菁+畑gz)D.—++(kwZ)6612.函数/U)=2sin(mv+^)(a)>O--<(p<-)的部分图象如图所示，将/(兀)的图象向左平TT移兰个单位后的解析式为()y=2sin(2x-—)A.6By=2s
6、in(2x)c.y=2sin(2x+彳)7ty-2sin(2x+—)D.3填空题13.已知x,ye[0，刃,则2cos(x+y)+cosx+cosy的最小值为14.已知2cos2x+sin2x=4sin(Qx+0)+b(A>0),则A15.已知sin0+cos&=*，则sin"-2&)=_.16.3已知X=1,X=3是函数/(X)=sin(69X4-^)(69>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在x=—2处的导数f-<0,则f(-=,2丿3y三、解答题17.已知函数/(x)=x2+xsinx+cosx•(1)若曲线〉于(兀)在点@J(d
7、))处与直线y=b相切，求°与b的值;(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范圉・18.已知函数/(%)=■C兀sin2兀—•I3丿(1)若兀丘-壬,0‘求4/(兀)16」+扁的最小值，并确定此时诃值;=孕求/(©)的值./TT_(2)若GW,0?f—+—I219・设函数f(x)=2cos2x+V3sin2x-l(1)求/(x)的最大值及此时的x值(2)求/(兀)的单调减区间⑶若xg时，求n兀)的值域20.己知函数f(x)=sin2x-2sin2x+l(xeR).I6丿(1)求函数/(x)的最小正周期及单调递增区间；
8、(2)在MBC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知函数/(兀)的图象经过点(A,丄),b、a、c成等差数列，且ABAC=9,求°的值.参考答案CBCDBCDBAD11.12.13.14.15.16.17.CB_9_4721_3~42解：由/(x)=x2+xsinx+cosx,得/,(x)=x(2+cosx).(1)因为曲线y=f(x)在点仏/(。))处与直线y=b相切，所以/,(a)=6z(2+cosa)=0,/?=/(a),解得a=O,Z?=/(O)=l.⑵令/©)=0,得兀=0./(对与/©)的情况如下：X(-°°,0)0(
9、0,4-00)*)—0+/(X)1所以函数/(兀)在区间(-oo,0)上单调递减，在区间(0,+oo)上单调递增，/(0)=1是/(无)的最小值，当b<时，曲线y=/(x)与直线y=b最多只有一个交点；当b>l时，f(-2b)=f(2b)>4b2-2b-l>4b-2b-l>bf/(O)=lvb,所以存在西g(-2伤0),兀2e(0,2b)，使得f(Xl)=f(x2)=b.rtl于函数/(兀)在区间(yo,0)和(0,+8)上均单调，所以当b>l时曲线y=f(x)与直线y=b有且仅有两个不同交点.综上可知，如果曲线y=f(x)与直线y=b有
10、两个不同交点，那么b的取值范围是(1,+s).717C18・(1)4,x=；(2)x=1212(1)VXG71--,0,：.2x--e63sin‘2展G<3丿I(2)k兀七一卡兀
