福建省莆田市第七中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题（无答案）

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1、2017-2018学年高一上第二次月考只有一个是符合题-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中,目要求的）1.下列说法中，错误的是（•）A一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B-条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则必与另一个平面平行C平行于同一个平面的两个不同平面平行正视图侧视图D若直线/不平行于平面a,则在平面a内不存在与/平行的直线2.—个直角三角形绕斜边旋转360。形成的空间儿何•体为（.）A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱俯视图C.两个

2、圆锥・D.一个圆锥和一个圆台3.一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台3.已知平面a内任意一条直线都与平面卩平行，那么（）A.a〃卩B.a与卩相交C.a与卩重合・D.a〃卩或a与卩相交4.如图2所示的儿何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（■a.该儿何体是由两个同底的四棱锥组成的儿何体B.该儿何体有12条棱、6个顶点C.该几何体有8个面，并且各面均为三角形图3D.该儿何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形5.如图3所示，一个空间儿何体的正视

3、图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为2,那么这个几何体的体积为（）1V2rrA.-B——C.2D.V2636.过球的一条半径的川点，作垂直于该一半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）932393A—B—C161681.空间屮四点可确定的平面有（）B.3个A.1个8..三个平面把空间分成6部分时，它们的交线有（）A1条B2条C3条D1条或2条9.如图4,一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45。、腰和上底长均为血的等腰梯形，则这个平而图形的

4、而积是（）图4A.2+V2B.4+2V2D.1+V2210.如图5,在四面体ABCD中，截面PQM5I是正方形，则在下列说法中,错误的为（）A.AC丄BDB.AC〃截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°图511、函数的^=log,(x+l)+(l-x)2定义域是()3八(—1,0)B(-U)C'(0,1)°(0,1]12.如图6,在长方体ABCD-A^CQ中，=5,AB=AD=6,由A在表面到达C.的最短行程为()・A.13B.V74C.V79D.17二、填空题：本大题共

5、4小题，每小题5分。13＞已知平面a和〃，在q内任取一条直线a，在〃内总存在直线b//a，则平面a和0的位置关系是.14.己知一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的馆倍，则圆柱的侧面积是其底面积的倍。15•设函数于(兀)=a~x0且aH1人若/(2)=4,则/(—2)与/(1)的大小关系是16.已知一个四棱锥如图7的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图7所示(单位：m),则该四棱锥的体积为图7侧视图三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演

6、算步骤)17.(本小题满分10分)如图9,在底而半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为羽的圆柱.(1)画出该儿何体的轴截而；图9(2)求圆柱的表而积.18.(本小题满分12分)如图10,是一个几何体的三视图，•正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.(1)说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；(2)求该儿何体的表面积与体积.C图1219.(本小题满分12分)如图11,等腰直角三角形&BC中，ZA=90。，BC=y[i,DA丄AC,DA-LAB,若DA=1,且E为

7、DA的屮点•求异面直线BE与CD所成角的余弦值.一20.(本小题满分12分)如图12,在三棱锥A-BPC屮，M为AB点，ZPMB为正三角形，MD丄PB.⑴求证：MD〃平面APC；⑵如何作出平面APC与平面MDC的交线/?并说明理由。21.(本小题满分12分)如图12,在直角梯形/财中,AP//BC,AP丄AB,AB=BC=-AP,D为AP的中点，E,F,G分别为PC,PD,CB的中点，将三角形PCD图1322.(本小题满分12分)己知函数y=log“(兀一2)(a>0且q/1)(1)求函数的定义

8、域和函数的图像所过的定点；(2)若当XG[4,6]是，y的最大值是2,求G的值。