第9章-《多边形》知识点专题复习(改)

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1、多边形专题基本概念：.1＞三角形三角形:由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。三角形的内角和等于有0°O三角形的三边关系：⑴三角形任意两边之和大于第三边；⑵三角形的任意两边之差小于第三边。三角形的内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角。三角形的外角:三角形中内角的一边与另一边甲反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。三角形的外■角和等于』。360三角形的外角性质：⑴三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑵三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的分类

2、：/锐角三角形⑴按角分类：三角形'直角三角形钝角三角形'不等边三角龛（三条边互不相等）⑵按边分类：三角形底边和腰不相等的等三角形腰等腰三角形）等边三角形（正三角形三角形的三条重要线段仃）中线：连结三角形的一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。（2）髙：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的髙。钝角三角形有两条边上的高在三角形外。（3）三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与对边相交于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑷重要规律：①三角形的三条中线相交于一点，该点

3、叫做三角形的重心。②三角形的三条高（或其所在直线）相交于一点，该点叫做三角形的垂心。③三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫做三角形的内心，它到三角形的三边的距离相等。三角形的角平分线、中线和高线都是三角形中的重要线段.每个三角形都有三条角平分线条中线，它们之间的相同点：都是线段；②都是从顶点画出;③都能交于一点.不同点：多边形的分类：凸多边形、凹多边形正多边形的定义：各边相等且各内角也相等的多边形叫做正多边形。多边形的对角线:连结多边形不相邻的两个顶点之间的线段叫多边形的对角线；经过h(n3)多边形的「

4、个顶点有3)条对角线，这些对角线把n边形分成个三角形。；n(nn3)边形山血二3条对角线。共有2多边形的内角和：(门一2)，°〔80多边形的外角和：任意・・多边形的外角和都为360°3、镶嵌①、怎样理解平面图形的密铺当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留下空隙，又不相互重叠的平面图形.0・②、镶嵌的条件：一是拼接在同一个点的各角的度数和为360二是相邻的多边形有公共边；能镶嵌的图形：任意的三角形、四边形、正六边形等;(1)用一种正多边形拼地板,形才能分别铺满平面

5、。只・申.正三角形-正方形和正六边(2)用多种正多边形拼地板，常见的兀种?请卷铺满：①正三角形和正方形；②正三角形和正六边形；③正三角形、正方形和正六边形等。(n2)180

6、两条高在三角形的外部，另外不等边三角形的中线、角平分线和高总条数共有等腰三角形的这三种线段总条数为7条；等边三角形的这种三种线段的总数为3条.2、多边形多边形白勺定义:由n条不在同一直线上线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做n边形。4、如图，在厶ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则厶ACD的周长为cm.5、如图，在厶ABC中E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点,设厶ABC、AADF>△BEF的面积分別为,,,且则_•SSSS=12SS二△ABCADFB

7、EFABCADFBEF△△△△△（第2题）（第3题）（第4题）A（第8题）6、如图，AABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中CF交于一点GBD二2DC,°——SaGEC=3,Sagdc=4,则ZABC的面积是7、若三角形三个外角的度数之比为4：3：2,则三个内角之比为8、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12度.已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和43、46、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是9、若凸n边形的內角和为126

8、0°,则从一个顶点出发引的对角线条数是10、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520,则原多边形的边数是。270°，则n为若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于12、若ZkABC边为a、b、c,则abcbacca2160°,那么原来那个多边形的边数、不变D)、不能确定<(A)90(B)80(C)7024、・三角形两边分别是3和5,(A)6I(B)6I16若三角形的三边长分别为则周长的