第03章章末检测-试题君之K三关高二数学人教版含答案

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1、第三章不等式章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-若关于兀的不等式x2-^x-f/<-3的解集不是空集，则实数Q的取值范围是A.[2,+x)C.[-6,2]B.(-00,-6]D.(一°°,-6]U[2,+8)2.若点M(-2,b)在不等式2兀-3y+5v0表示的平面区域内，则实数的取值范围是A.(-9,+oo)C.(一汽1)nA、B.(—,+°°)D.(-oo-J3.1A.一2C.-12D.-1设兀,4.11己知x>0,y>0,lg2A+lg4>=lg2，则一+—的

2、最小值是A.6B.55.把下列命题中的改为结论仍然成立的是A.如果a=b,cHO,那么—=—CCB.如果a-by那么(T=b2C・如果a-btc=d,那么a+d=b+cD.如果ci=b,c=d,那么a-d=b-c6.下列函数中，最小值为2的是A.j=3v+3^c.y=lgx+1(00,/?>0,2ab+ci+2b=3,则a+2b的最小值是A.1B.2c.V2D.x+2y<28.若变量兀，满足约束条件Jx+y>0，则z=2x+3

3、y的最大值为x<4A.10c.5B.8D・22]29.设正实数兀，y,Z满足兀2一3厂+4y2-z=o,则当竺取得最大值时，+-的最zxyz大值为A.0B.19C.D.3410.已知m=a^—^—(a>2)tn=22_/(x<0)»则加，〃的大小关系是。一2A.m>nb.m-1则m-n-A.5B.6C.7D.812・若关于X的不等式3-

4、x-^

5、>x2至少有一个负数解，则实数d的取值范

6、围是A.—3VdV—4C.—3vgv31313B.vav—4413々D.VGV34二、填空题：请将答案填在题中横线上.a13.在R上定义运算-ad-be,dx则不等式—x3v4的解集为x14.己知cac:②c(b—a)>0；③cb2015.若尢，y满足约束条件x—2y+2S0，则z=『的取值范围为.x+y-4<02x-y<216.已知实数兀，歹满足约束条件-f若目标函数z=2x+ay仅在点

7、(3,4)处取得x+y>1最小值，则实数a的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知兀，y都是正数.(1)若3x+2y=12,求卩的最大值;(2)若兀+2y=3,求一+—的最小值.%y18.已知函数f（x）=x2-2ax+tz4-2,aeR・（1）若方程/（x）=0有两个大于2的不等实根，求实数Q的取值范围；（2）若不等式f（x）＞-l-ax对任意的xgR恒成立，求实数Q的取值范围;（3）若函数/（兀）在［0,2］上的最大值为4,求实数Q的值.19・解关于兀的不等式

8、lo

9、g“（ax2）

10、-

11、loga2（夕兀）

12、＜*（。＞（）且。幻）.20.2017年初某车企推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.（1）设该辆轿车使用口年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为/S），求/（町的表达式；（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？3x+4y21221.已知变量兀，V满足不等

13、式组x—3y+9»（）,分别求:4x+y-16<0(1)z=2x-y的取值范围;(2)69=x2+y2最大值；V—1(3)k=—的取值范围.X+122.已知函数f(x)=ax2+4兀+b(d<0,且R)的两个零点分别为x,,x2,当xg(x,,x2)时，其图彖位于x轴上方，且函数g(x)=f(x)-x的两个零点为Q,0・(1)若

14、。一0

15、=1,求的关系式；41(2)若gv2v0v3,求证：(x,+l)(x2+l)<—.参考答案1.【答案】D【解析】由已知得方程壬一°一。+3=0有实数根，即J=y+4

16、3)=0,解得或-6・故实数。的取值范围是(T0，“]U[2,P),故选D.2.【答案】B【解析】因为点M(-2,b)在不等式2x-3y+5<0表示的平而区域内，所以2x(—2)—3xb+5vO,解得b>-.故实数b的取值范围是故选B.3.【答案】A【解析】易知当直线y=^-x-zi±点人时，截距最小，为2,故z=2兀一〉‘的最大值为2，2222故选A.【名师点睛】対于线性规划问题，首先应明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域