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1、教习网-免费精品课件试卷任意下载2018年12月浙江省重点中学高三数学期末联考试卷含解析数学一、选择题(40分)1、已知M={x|x>1},N={x|x2-2x-8≤0},则=A、[-4,2) B、(1,4] C、(1,+∞) D、(4,+∞)2、已知i为虚数单位,复数,则=A、1 B、2 C、 D、53、已知双曲的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、4、已知,则“m⊥n”是“m⊥l”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、
2、既不充分也不必要条件5、函数的大致图像是6、展开式中,的系数是A、80 B、-80 C、40 D、-407、已知实数x,y满足约束条件,则z=x+4y的取值范围是教习网-海量精品课件试卷教案免费下载教习网-免费精品课件试卷任意下载A、[-6,4] B、[2,4] C、[2,+∞) D、[4,+∞)8、已知函数,若恒成立,则实数a的最小正值为A、2 B、 C、 D、9、已知方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是A、 B、C、 D、10、如
3、图,将边长为2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B两点重合,其中P是AB中点,在折成的三棱锥A(B)-PDC中,点Q在平面PDC内运动,且直线AQ与棱AP所成角为60º,则点Q运动的轨迹是A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线二、填空题(36分)11、已知随机变量的的分布列为:若E()=,则x+y= ;D()= 12、若=6,则= ;= 13、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ;表面积是 教习网-海量精品课件试卷教案免费下载教习网-免费精品课
4、件试卷任意下载14、已知直线。若直线与直线平行,则m的值为 ;动直线被圆截得的弦长最短为 15、向量,满足:||=2,|+|=1,则的最大值为__16、如图,有7个白色正方形方块排成一列,现将其中4块涂上黑色,规定从左往右数,无论数到第几块,黑色方块总不少于白色方块的涂法有__种。17、平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知底面四边形ABCD为矩形,∠A1AB=∠A1AD=。其中|AB|=a,|AD|=b,|AA1|=c,体对角线|A1C|=1,则c的最大值为__三、计算题(74分)18、
5、(本小题满分14分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且满足:。(1)求∠A。(2)若D是BC中点,AD=3,求△ABC的面积。19、(本小题满分15分)如图,等腰直角三角形ABC中,∠B是直角,平面ABEF⊥平面ABC,教习网-海量精品课件试卷教案免费下载教习网-免费精品课件试卷任意下载2AF=AB=BE,∠FAB=60º,AF∥BE。(1)求证:BC⊥BF;(2)求直线BF与平面CEF所成角的正弦值。20、(本小题满分15分)已知数列{}满足:,。(1)求及数列{}的通项公式;(2
6、)若数列{}满足:,,求数列{}的通项公式。21、(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2。(1)求椭圆的方程;(2)如图,斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F,且与椭圆交与A,B两点,以线段AB为直径的圆截直线x=1所得的弦的长度为,求直线l的方程。教习网-海量精品课件试卷教案免费下载教习网-免费精品课件试卷任意下载22、(本小题满分15分)已知,。(1)当时,求f(x)的最大值。(2)若函数f(x)的零点个数为2个,求的取值范围。2018年12月浙江省
7、重点中学高三期末热身联考数学参考答案选择题:1-5:BCDBA6-10:BCDAD填空题:11.12.13.教习网-海量精品课件试卷教案免费下载教习网-免费精品课件试卷任意下载14.15.16.17.计算题:18.解:(1)…………………………2分则………………………………4分……………………………..6分……………………………..7分(2)方法一:在中,即.…………………………9分在中,…..10分同理中,….11分而,有,即.…..12分联立得,..........13分.….14分方法二:又①………
8、…………9分………………10分………………11分教习网-海量精品课件试卷教案免费下载教习网-免费精品课件试卷任意下载②②①得…………13分………14分方法三:(极化式)………………11分…………13分………14分19.解:(1)证明:直角中∠B是直角,即,……………1分,…………………2分,………………3分,………………………4分,又,.………………6分(2)方法一:作,连结.由(1)知平面,得到,又,所以平面.……………8分
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