整式的乘法与因式分解复习基础篇

《整式的乘法与因式分解复习基础篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、整式的乘法与因式分解复习基础篇整式乘法基础知识1、同底数幕的乘法：法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am.an=am+n(rn.n都是正整数)2、幕的乘方:法则:幕的乘方:底数不变指数，指数相乘相乘。字母表示：(am)n=amn(mxn都是正整数)3、积的乘方：法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。字母表示：(ab)n=anbn(n为正整数)4、整式的乘法：A、单项式与单项式相乘;把它们的系数、同底数幕分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。B、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所

2、得的积相加。字母表示:(a+^2^j^)=ap+aq+bp+bq5、同底数幕的除法:底数不变指数相减。字母表示：am^an=am-n(a^O,rn,n都是正整数，并且m>n)规定:a°=1(aHO),任何不等于0的数的0次幕都等于1o6、整式的除法:A、单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。B、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。7、乘法公式:(1)平方差公式：字母表示：(a+b)(a-b)=a2+b2语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积■等于这两个数的平方差。(2)完全平方公式：

3、字母表示(a±b)2=a2±2ab+b2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们和积的2倍。&添括号法则：字母表示：a+b+c=a+(b+c)语言叙述:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。二、整式乘法基础练习题精选:1、填空：(1)L・b=.(2)(-

4、)x(-

5、)2x(-l)3=.(3)产・y2亦厶厶(8)(-—xy)3=⑷(103)3=.(5)(x3)2=.(6)・(xm)5=.(7)(a2)3-a5=(9)(-3x102)3=.(10)(2ab2)3=(11)(-3x)2-4x2=.(

6、12)(-2a)3(-3a)2=・(13)(x-3y)(-6xy)=(14)(2x2-l)(x-4)=.(15)(x2+2x+3)(2x-5)=(16)(y+4)(y-2)=.(17)(y-5)(y-3)=.(18)(・a)i0m(・a)7二_(19)(xy)54-(xy)3=.(20)-21x2y44-(-3x2y3)=.(21)(6xio8)-r(3xio5)=(22)(15x2y-1Oxy2)m(5xy)(23)(a+3b)(a-3b)=・(24)(3+2a)(・3+2a)=(25)51x49=.(26)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=・32(27)(x+6)2=.

7、(28)(-x--y)2=•(29)(a+2b-1)2=.(30)(2x+y+z)(2x・y・z)=.2、计算：(1)、a3-a4-a+(a2)4+(-2a4)2(2)、(1.3xio5)(3.8xio3)(3)、(0.25a2b--a3b2--a4b3)-(-0.5a2b)(4)、(2x+1)2-(x+3)2-(x-1)2+126(5)(2a-3b)(3b+2a)(6)(-2m-1)2(7)(3x-5)2-(2x+7)2(8)(2x-3y-3)2(9)982(10)6323、:x2(x-1)-x(x2+x-1),M中z*4.先化简/再求值/(2兀+3y)2_(2x+y)(2x-y)，其中5

8、X已知a+b=5,ab=3,求护+b2的值。6、解方程与不等式(1)(x-3)(x-2)+18=(X4-9)(x+1)(2)(3x+4)(3x・4)<9(x・2)(x+3)三、因式分解基础知识[因式分解的概念•扌巴一个多项式化庄几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫把这个多项式分解因式。2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是方向相反的变形。因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式z而整式乘法是把几个整式的积化成一个多项式。X2-1iA(x+1)(x・1)是因式分解(x+1)(x・1)，A3、因式分解的方法：=X2-1是整式乘法(1)提公因式法：各项都有的因式叫做公

9、因式，其中系数取最大公约数，相同字母取指数低的做为公因式,公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取岀来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。分解因式时先观察有没有公因式，如有公因式则先提取公因式,再观察剩下的因式能否分解。(2)公式法：A、平方差公式：字母表示：a2-b2=(a+b)(a-b)语言叙述：两个数的平方差，等于这两