数据结构课程设计一元多项式乘法

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1、数据结构课程设计设计说明书题目—元多项式乘法起止日期：2011年12月12日至2011年12月16日学生姓名班级成绩指导教师（签字）电子与信息工程系2011年12月16日天津城市建设学院课程设计任务书2011—2012学年第1学期电子与信息工程系软件工程专业班级课程设计名称：数据结构课程设计设计题目：一元多项式乘法完成期限：a2011年］2月12H至2011年12月16R共］周设计依据、要求及主要内容（可另加附页人目录一、设计目的4二设计要求4三、设计内容41）问题描述42）基本要求4一、需求分析4二、问题求解5三、总体设计6四、详细设计6五、调试与测试7六、关键源程序清单和执行

2、结果7四、参考文献9一、设计目的熟悉各种数据结构和运算，会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。二、设计要求(1)重视课程设计环节，用严谨、科学和踏实的工作态度对待课程设计的每-•项任务；(2)按照课程设计的题目要求，独立地完成各项任务，严禁抄袭；凡发现抄袭，抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入木课程设计成绩；(3)学生在接受设计任务后，首先要按设计任务书的要求编写设计进程表；(4)认真编写课程设计报告。三、设计内容一元多项式乘法1)问题描述已知A(x)=ao+aX^a2X++日”#和Bl沪k+bx+bz4+b•

3、式,并且在/(力和〃(方屮指数相差很多，求o2)基本要求(1)设计存储结构表示一元多项式；(2)设计算法实现一元多项式乘法；(3)分析算法的时间复杂度和空间复杂度。一、需求分析程序是要完成两个一元多项式乘法的功能。要求输入两个多项式屮每个数据项的系数和指数，从而得到一个新的多项式，这个多项式是输入的两个多项式的乘积。问题求解一元多项式的乘法是在初中学到的数学知识，我们当时是这样做的：用第一个数据项的每一项去乘另一个多项式，得到的结果加起来，然后合并同类项，按照升序，或者降序的方法给得到的多项式进行排序，这样就得到了结果。用数据结构来解决这个问题的话，首先要设计多项式的存储结构，然

4、后设计算法，这个时候要注意的就是算法的时间复杂度和空间复杂度。在本次实验里，我用的是一维数组来表示一个一元多项式。其中数组中每个数据的下标表示多项式中数据项的指数，数据的值来表示此数据项的系数。第一个问题就是要定义儿个数组，因为是要对两个多项式计算乘积，所以，我定义了三个数组，两个数组表示要计算的两个多项式，第三个数组用来表示求得的数组。第二个问题就是怎么定义数组的长度。为了便于验证试验，我给要输入的两个数组的长度都定义为10,既它们的数据项屮指数最大为9.为了节省空间，目标数组要定义得恰到好处。通过计算两个指数为9的数据项相乘，其结果数据项的指数为18,所以目标多项式屮出现的最

5、大指数就是18,因此定义目标数组的长度为19（0〜18）。第三个问题为了美观，系数为0的数据项就不要显示出来了。在输出结果时，用到一个条件结构。只输出系数不为0的数据项。三.总体设计Va[10Lb[10]定义c[19],且都彳刃始化为0.C[m+n]=a[irn]+b[n]/5亠/Va[10Lb[10]*结束四.详细设计用数组a表示第一个多项式，其中a[i]表示多项式A屮的指数为i的系数，数组b表示第一个多项式，其中b[订表示多项式B中的指数为i的系数。A中指数为m的项与B屮指数为n的项相乘，结果是得到指数为m+n的项，而且这个项的系数为a[m]*b[n].把这个系数保存在数组c

6、的c[m+n]中。五、调试与测试方案一：初始化两个一元多项式的时候输入儿个系数为0的数据项，检验程序是否正常运行。方案二初始化数组的时候，输入小数，负数，检验程序是否出现错误。六、关键源程序清单和执行结果源程序：#includeusingnamespacestd;voidmain(){inta[10],b[10],c[19];〃a[i]表示多项式A中指数为i的系数。cout«n请输入多项式A中依次的系数H«endl«endl;严创建第一个多项式勺for(inti=0;i<10;i++)cin»a[i];cout«n多项式A为:n«endl«endl«HA(X)

7、=M;/*打印第一个多项式*/for(i=0;i<10;i++){if(a[i]!=0){cout«a[i]«H*XA，,«i«M+n;cout«endl«M请输入多项式B中依次的系数"«endl«endl;/*创建第二个多项式*/for(intj=0;j<10;j++){cin»b[j];)/*打印第二个多项式*/cout«n多项式B为:”vvendlvvendlvv”B(X)=”;for(irHt=O;t