江苏省中考数学一轮复习第32课时推理与证明导学案

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1、第32谍推理与证明姓名:班级:我们学习的目z「能根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜想慾理行证明2.能使用较规范的数学语言表述论证的过程，体验证明的基本法和明过程。重难点:能根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜想您理行证明学习过程一.基础镰仁下列说法:①四边相等的四边形一定是馥②顺次连接矩形觀中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（个.A.42、已知I务亍题"关丁-X的一元二次方程++1=0bx，当bVO时

2、必有实数解”，能说明進命题是假命题的一个反例是（3.如图，在正方形ABCD于占延长线分期AD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的E、于点H,给岀下列结论:③UpFD〜卩DB；F,连接BD、DP,BD与CF相交①BE=2AE；②UdFP-味PH；④DPPHPC其中正确的是（A.①②③④B・②③C・①②④D・①③④二二4、如图二点D,E在厶ABC的边BC上，连接AD,AE.（DABAC；②ADAE；③BD_CE・以此孝等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，①②③；①③②；②③①（1）以上三个命题是真命题的为—（直接作答）；（2）请

3、选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，二、典型例题1.命题与证明例1（中考指要）判断下列说法是否正确，如果正确，请证明；如果错误，请举岀反例。（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边相等且一组对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；（3）一组对角相等且连接这一组对角的顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形2.综合应用例2（中考指要）问题情境如图，在x轴上有两点ACm,0）,B（n，O）（n>m>0）・分别过点AB作x轴的垂线，交抛物线2y一x于点C、D・直线0C交直线BD于点E,直线0D交直线A

4、C于点F,点E、点F的纵坐标分别记为yE,yf.特例探究填空：当n=2时，yE=,y=；F当m=3,n=50寸，y二,y=・EF归纳证明对任意m,（nn>nri>0）,猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想.（1）若将“抛物线yx?"改为“抛物线拓展应用20ax（a〉）”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系;时,OEF（2）连接直接写OFEA的形状.三、中考预测例3(中考指要)•如图，AM是AABC的中线，D是线段AM上一点(不与点A重合).DE//AB交AC于点F,CE//AM，连结AE.(1)如图1,当点D与M重合时，求证：

5、四边形ABDE是平行四边形；(2)如图2,当点D不与M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由(3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH丄AC,且BH=AM.①求ZCAM的度数；四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2•通过本节课的学习，你还有哪些困难?五、达标检测1、如图，UABCD中，ZABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上，AE//BD,EF丄BC,DF=2,则EF的长为2、如图，矩形ABCD中，ZABD、ZCDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F・(1)求证：四边形BEDF是平行四边形;(2)当ZABE为多

6、少度吋，四边形BEDF是菱形？请说明理由.3.(中考扌旨要第10题)(2017?葫芦岛)如图，ZMAN=60°,AP平分ZMAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC,将_ABC(0N阳C

7、,请直接写出线段AD和DF的长..VD