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《江苏省扬州市仪征中学2017届高三上学期期初数学试卷详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省扬州市仪征中学高三(上)期初数学试卷一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置)1.已知集合A二{・1,0,1},B={0,a,2},若AnB={0},贝lja二.2.2」，y,]og25三个数中最大数的是—.JT3.将函数f(x)=2sin2x的图彖上每一点向右平移-7■"个单位，得函数y=g(X)的图彖，则6g(x)=•(x+y-5<04.已知实数x,y满足{2x-y+2》0,则目标函数z=x・y的最小值为.[y>05.函数f(x)=l
2、og2(-x2+2a/2)的值域为•6.若命题“存在xER,ax2+4x+a^0"为假命题，则实数a的取值范围是.兀37.在厶ABC中，设a,b,c分别为角A,B,C的对边，若a=5,A=—,cosB=—,则边458.已知函数f(x)二mx'+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为.9.若函数f(x)是定义在(0,+8)上的增函数，且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为・10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x
3、)=l-log2x,则不等式f(x)<0的解集是—・a°a11.已知3tan-亍+larT少=1，sinp=3sin(2a+p),则lan(a+P)=.12.设a,b,c是正实数，满足b+c^a,则弓•巧話的最小值为—•13.己知a,b,c分别为AABC的三个内角A,B,C的对边，沪2且(2+b)(sinA・sinB)=(c-b)sinC,则AABC面积的最大值为.14.已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1,若关于x的不等式f(f(x))<0的解集为空集，则实数a的取值范围是•三、解答题：本大题共6小题
4、，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤JT兀15.设函数f(x)=Asin(u)x+e)(A>0,3>0,xWR)的部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式；JT71(2)当xe[-—,=-]吋，求f(X)的取值范围.1.已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=O,求：(1)xy的最小值；(2)x+y的最小值.2.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知严站_严曲=儿.cosBb(I)求证：sinC=2sinA；(II)若cosB=^-,b=2,求AABC的而积.43
5、.已知aWR,函数f(x)=log2(―<-a).x(1)当a=l时，解不等式f(x)>1；(2)若关于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a>0,若对任意te[y,1],函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.4.一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示,小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F,设
6、ZAOE=0弧度，小球从A到F所需时间为T.(1)试将T表示为8的函数T(9),并写岀定义域；(2)求时间T最短时8的值.5.己知函数f(x)二alnx-ax-3(aWR).(1)当a>0时，求函数f(X)的单调区间；(2)若函数y二f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45。，且函数g(x)令x2+nx+mf(x)(m,neR)当且仅当在x=l处取得极值，其中f(x)为f(x)的导函数，求m的取值范围；(3)若函数y=f(x)在区间(寺，3)内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，
7、求a的取值范围.三、数学(II)1.设矩阵M二；:的一个特征值为2,若曲线C在矩阵M变换下的方程为xV=h求曲线C的方程.兀2.在极坐标系中，求圆p=2cos0的圆心到直线2psin(0-h—)=1的距离.23.甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为专，乙能攻克的概34率为壬丙能攻克的概率为三.45(1)求这一技术难题被攻克的概率；(2)若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元.奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，
8、则奖金奖给此二人，每人各得号万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得专万元.设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望.4.设a.二(2n+l)p,bn=(2n)p+(2n-1)p,其中p,n£N+.(1)当p二2时，试比较Hn与bn的大小；(2)当p=n时，求证：an>bn对VnWN+恒成立.2016-2017学年江苏省扬州市仪征中学高三(上)期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14个小题
