资源描述：
《江苏省扬州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省扬州中学2016——2017年度高二下学期数学(理)期中试卷一•填空题(每题5分，合计70分)1.设全集I={1,2,3,4},集合S={1,3},T={4},则(dIS)UT=_A_.2.已知复数z=(l+i)(l-2i)(i为虚数单位)，则2的虚部为▲.3.已知函数f(x)=6ZV_I+2,a>0且aH1,则f(x)必过定点▲.4.从1=1,1—4=—(1+2),1—4+9=1+2+3,1—4+9—16=—(1+2+3+4),….推广至U第n个等式为▲5.设G是三棱锥V-ABC的底面重心，用空间的一
2、组基向量VA^VB.VC表示向量阳=▲6.若AA3C内切圆半径为厂，三边长为a,b,c,则AABC的而积S=丄厂(。+/?+巧將这个结论类比到空间：若四面休内切球半径为,四个面的面积为，则四面体的体枳=▲7.已知,贝I的最大值为▲8.若/(%)=/上为增函数，则日的取值范围是▲9•川0到9这十个数字组成没有重复数字且能被5整除的三位数的个数为▲10•若函数定义在上的奇函数，且在上是增函的解集为▲的的取值范由是▲是定义在上的奇函数，当时，,若对一切成立，则的取值范围为13.若函数上有最人值，则实数在的取值范围，
3、若対任意实数，关于的方程14.已知函数授多冇两个不同的实数解，则实数的取值范围是解答题（2）若，求的共緬复数17..己知是数列｛｝的前项和，是否存在关于的函数，使得对于人于1的正整数止整数都成立？证明你的结论.18.已知是正方形，直线平而（I）求杲面直线所成的角;（II）求二面角的大小;19.某制药厂生产某种颗粒状粉剂,由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为元，推销费用为元,预计当毎包药品销售价为元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包谿品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售
4、价又不得低于生产成本的(1)写出该药品一年的利润(万元)与每包售价II的函数关系式，并指出其定义域；(2)当每包药品售价
5、为多少元时，年利润最大，最大值为多少？20.已知函数(1)求函数的图象在处的切线方程;(2)若两数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的值;若不存在，请说理由.的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数(1)写出该药品一年的利润(万元)与每包售价II的函数关系式，并指出其定义域；(2)当每包药品售价
6、为多少元时，年利润最大，最大值为多少？20
7、.已知函数(1)求函数的图象在处的切线方程;(2)若两数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的值;若不存在，请说理由.的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数（参考数据:江苏省扬州中学2016——2017年度高二下学期数学（理）期中试卷参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.392；12.10.或-11.13.14.15.解：(1)•••（2）实数的取值范围是16•解:(1)山题意得解得(2)17.解:=>=3时，有成立.猜测:，使得)时,，使得即成立，则
8、当时,18•解（吋，猜测也正确.即综上所述，存在，使得对于大于1的止整数都成立.I）以A为心标原点、AD为x轴，AE为y轴、AB为z轴建立处标系，则从而于是因此界面直线AC打DE所成角为(II)设平面ACE的法向量为则令,得，同理可得平面CDE的法向量为其法向量的夹角为,即二面角的大小为因此19•解：（1）由题意,①当吋,上恒成立,上为减函数，所以，万元20.解：（1）因为,所以数，在则所求切线的斜率为即为减函数,所以，万元②当时,当时,,当时,即在上为增函,故所求切线的方程为上有两个不同的根.Ill令，得，
9、贝U6分,III时,当单调递增,,解得所以当时,取得最小值为分对即对恒成立.令，则令12分因为的图象在J1单调递增,,贝U在上不间断，所以存在,则,即所以当吋，上单调递增,单调递减；，使得当吋，内单调递增.•••14分的值为16分
