3、随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图.由图中数据可知成绩在［130,140）内的学生人数为.4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果尺为1:While2<100::m；SJ2Z+3；!EndWhile:II:PrintS:II1.从2个红球，2个黄球，1个口球屮随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是2.函数f(x)=In(x-e)的定义域为•3.在三棱锥S-ABC中，面SAB,SBC,SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2,则三棱锥S-ABC的表面积是•22任14.在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:冷
4、+^=l(a>b>0)的离心率为晋,直线l:y=歆与椭圆E相交于A,B两点，AB=210,则椭圆的标准方程为.5.函数的部分图像如图所示，则将y=f(x)的图象向右a*平移兰个单位后，得到的图像解析式y=・61/12//02兀/—x+2Y<06.若函数f(x)={x/1一：在其定义域上恰有两个零点，则正实数a的值为匚一lnx,x>0Q7.如图，在AABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点.匪・CE=2*BC=2,则BF•CF=-8.过点(t,2)作直线与圆c：x2+y2=]_交于M、N两点，若M点恰好是线段NE的中点，则实数的取值范围是・9
5、.设正项等比数列2訂首项巧=2,前n项和为Sn，且满足為3+S?=4,则满足鑒v字v芈的最大正整数n的值为14•在锐角三角形ABC中，c=asinB,则实数sinC的最大值是.二、解答题(本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内)15.在三角形加疋中，角A,B、C的对边分别为a,b,c,a=4bcosC,sinC=勞(1)求角B的值；(2)若b=石，求三角形ABC的面积。16.如图直三棱柱ABC-A1B1C14iAC=2AAX,AC丄BC,D、E分别为人匹】、AB的中点。求证：(1)AD丄平面B
6、CD；(2)A^E〃平面BCD。17.如图，一个圆心角为直角的扇形AOB花草房，半径为1,点P是花草房弧上一个动点，不含端点,现打算在扇形BOP内种花，PQ丄OA,垂足为Q,PQ将扇形AOP分成左右两部分，在PQ左侧部分三角形POQ为观赏区，在PQ右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a,种草的单位面积的造价为2a,其中a为正常数，设ZAOP=9,种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，总造价为f(e)求f(e)关于e的函数关系式；求当e为何值时，总造价最小，并求出最小值。18.在直角坐标系xOy中，F,A,B分別为椭圆令+書=l(a>b
7、>0)的右焦点、右顶点和上顶点，若OF=FA,Safab=V(1)求a,b的值;(2)过点P(0,2)作直线交椭圆于M,N两点，过M作平行于X轴的直线交椭圆于另外一点Q,连接NQ,求证：直线NQ经过一个定点。15.已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=-4-a・(1)Sa=2时,求F(x)=f(x)-g(x)在(0,2］的最大值；(2)讨论函数F(x)=f(x)-q(x)的单调性;(3)若f(x)・q(x)<0在定义域内恒成立，求实数a的取值集合.16.已知数列｛/｝,｛人｝满足：bn=an+—an(/?eN*).(1)若创=1,b“=ii,求数列｛日
8、“｝的通项公式；(2)若br/+1bn—i—b,,(刀$2),且方i=l,Z>2=2.(i)记cd(心1),求证：数列｛©｝为等差数列;(ii)若数列｛?｝中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项/应满足的条件.徐州市王杰中学2017年12月高三月考数学答案一、填空题1.已知集合A={x
9、-210、学成绩绘制成频率分布直方图.由图中数据可知成绩在［1
