江苏省泰安市岱岳区2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、2016—2017学年第二学期期中考试高二数学理科试卷说明：1•本试卷分卷I和卷II两部分，卷I为选择题，卷II为非选择题，考试时间为120分钟，满分为150分。2.将卷I答案用2B铅涂在答题卡上，卷II用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。卷I（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设卢为虚数单位，复数珂=1一・，巧二岁-・，则复数％•巧在复平面上对应的点在（）.A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.用反证法证明命题「'三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）0（A）假设三内角都不大于60度；（B）假设三内角都大于60度；（0假设

2、三内角至多有一个大于60度；（D）假设三内角至多有两个大于60度。3.己知随机变量X服从正态分布7V（2,ct2）,P（04）=（）A.0.4B.0.2C.0.1D.0.&4.用数学归纳法证明1+2+2却・・・+2叫2”准-1（nGN*）的过程中,在验证n=l时，左端计算所得的项为（）A.1B.1+2C.1+2+2?D.1+2+22+2；j5.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件力=“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则P（B/I）=（）1121A—B—（—［）—84526.设随机变量X〜Bln,p）f且尸（力=1.6,〃（於=1

3、.28,贝I」（）A.〃=8,p=0.2B.〃=4,p=0.4C.〃=5,刀=0.32D.〃=7,q=0.457.一个三位自然数百位、十位.个位上的数字依次为abc,当且仅当a>b,b

4、.已知/(兀)的定义域为(0,+oo),广⑴为/⑴的导函数，且满足f(x)<-xfx),则不等式/(x+l)>(x-l)/(x2-l)的解集是()A.(0,1)B.(1,+8)C.(1,2)D.(2,+oo)卷11(非选择题共90分)一.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.14..记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有15.如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为au（i^j,i,jEN*）,则14123416.直线y=a分别与曲线

5、y=2（x+l）,歹=/+111/交于人,3,则的最小们为最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少?21.仃2分)在各项为正的数列⑷⑴求气幻，气；(2)由(1)猜想数列W的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.22.(12分)已知函数f(x)=x-aInx,g(x)=--(agR)x•(I)当a=l时，求曲线/(兀)在x=l处的切线方程；(II)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数加兀)的单调区间;(III)若在［1,可(e=2・718…)上存在一点兀°,使得/X兀o)Vg(兀°)成立，求Q的取值范围.高二数学理科试卷（参考答案）一.选择题（每小题5分，共60分）123456AB

6、CCBA789101112CCDBCD二.填空题（每小题5分，共20分）64213.-114.96015.—16.-三•解答题（共70分）17.M：（1）z，一产⑺一―业十,2^ir-i(2)把z=l+i代入己知方程，得(l+i)2+d(l+Z)+b=l—i整理，得G+方+(o+2)i=l—i,a+b=la=-3a+2=-l'b=418.解：（1）令=4*、二项系数之和为2”所以4*一厅="0得・=4(2)=34rC；x1(gSrSflJ?r以扩=°L14当一0时齐一”昭丄一山当一2时耳=31Cjz*=54x*当r=4时所以展开式有理项为耳-2,1；=54^,爲=分19.解：（1）设“选

7、出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件仏则・Gbio_49=丽49所以，选出的3名同学是来口互不相同学院的概率为£・（2）随机变量才的所有可能值为0,1,2,3.pkp3—AP(X=R=T3(k=0,1,2，3)•Cio所以，随机变量才的分布列是0123P1131621030随机变量才的数学期望M=OX*+1X*+2X令+3X命諾.18.解：设该厂生产牛这种产品利润为厶匕）挣-2500g则厶(方=500/—