2、图，输出川=—A2.己知双曲线丄=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0±,则双曲线的渐近线方程9m为▲・3.已知a—(2,3),厶=(l,2),(d+2厶)丄(°一可，则A=▲.x+y>04.已知在平面直角坐标系中，不等式组k-^+4>0表示的平面区域面积是9,xb>0)9B是它的下顶点,点，BF的延长线与椭圆及其
3、右准线分别交于P.Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是▲•[Ilgx
4、x>0,13.设定义域为R的函数f(x)=]:彳一、，则关于x的函数y=2/2(x)-3/(x)+l的%<0零点的个数为▲.14.各项都为正数的数列｛色｝,其前〃项的和为S”，且S”=(J£「+&j2sn2),若，bn二纽+丄且数列_｛仇｝的前n项的和为7；,则Tn=A2山2%二、解答题：本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分.请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写岀必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.AABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)co
5、sB-bcosC(l)求角B的大小;(2)若AABC的面积为为芈，且“©求+的值.13.如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ZABD=90°,丄平面ABCD,EF丨丨AB,AB=2EF,M是BD的中点.(T)求证：EM〃平面ADF；(II)求证：平面BDE丄平面ABEF：CTV114.己知椭圆C：缶++=l(a>b>0)的离心率为才，耳、F?分别为椭圆°的左、右焦点,若椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的方程；(2)设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，M片为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线I有公共点时，求厶MF.F.面积的最大值.13.某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰
6、与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因•素，设计其横断面要求面积为9希平方米，且高度不低于巧米.记防洪堤横断面的腰长为x（米），上底BC长为y（米）.（1）求y关于兀的函数关系式，并指出其定义域；（2）要使防洪堤横断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）不超过10.5米，则其腰长x应在什么范禺内？（3）当防洪堤的腰长兀为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.B14.设西、x2（兀］工花）是函数/（X）=-a2x（a>0）的两个极值点.（1）若西=一1,兀2=2,求函数/*（兀）的解析式;（2）若
7、X,
8、+1x21=2,
9、求〃的最大值;（3）设函数g（x）=,xg（xpx2）,当x2=a时，求证:g（x）W吉a（3°+2）2.20.设函数f(x)=2兀+33x(x>0),N；且n>2).(1)求数列｛%｝的通项公式;2卄
10、(2)设Tn=axa2-a2a3+a3a4-a4a5+•••4-(-1)?，a2na2n+},若Tn>tn2对tieN"恒成立，求实数］的取值范围;⑶是否存在以勺为首项，公比为q(0vqv5,qwM)的数列｛%｝,keN使得数列｛仏｝小每一项都是数列｛色｝屮不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列｛协｝的通项公式；若不存在，说明理由.涟水中学2017届高三第三次质量检测考试时间:30
11、分钟数学试卷（附加）总分：40分B.选修4-2矩阵与方程31.己知矩阵人=c3」，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为d属于特征值1的一个特征向量为3°•求矩阵A,并写出A的逆矩阵.—2.C.选修4-4处标系与参数力程2.已知曲线C的极坐标方程为p=4sin&,以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线/的参数方程为（f为参数），求直线/被曲线C截得的线段长度.y=Tt+1必做题：3.如图，平fflABD
