江苏省对口单招高三三角复习教案

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1、第五章三角函数知识点要求ABC角的概念推广V弧度制V任意角的三角函数V同角三角函数的基本关系V三角函数的诱导公式V正弦函数的图象与性质V余弦函数的图象与性质V两角和与差的正弦、余弦公式V二倍角公式V正弦型函数V正弦定理、余弦定理V课题名称第一讲：角的概念的推广、弧度制授课课时2授课形式复习课授课时间班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课教学目标1、掌握各种角的定义,能准确,熟练地判断象限角,写出终边相同角2、熟练掌握特殊地角3、会进行角度与弧度间互换4、熟练应用弧长公式和扇形面积公式解题教学重点1、象限角地判断，特殊角2、会进行角度与弧度间互换3、应

2、用弧长公式和扇形面积公式解题教学难点弧长公式和扇形面积公式地灵活应用教学方法讲练结合教学内容(知识点或技能点)教师活动学生备活动注【课前知识整理】1.角的概念的推广：⑴正角、负角、零角：一条射线绕着它的端点按向旋转所成的角称为正角，按方向旋转的角称为负角,如果射线没有作田可旋转,称为(2)终边相同的角：与角Q终边相同的角0角0=环；2.象限角和非象限角节(1)终边落在兀轴正半轴上的角的集合为：一终边落在兀轴负半轴上的角的集合为：终边落在y轴正半轴上的角的集合为:终边落在y轴负半轴上的角的集合为:(2)终边在第一象限的角的集合为：终边在第二象限的角的集合为：/终边在第三象限的角的集合为

3、：■f终边在第四象限的角的集合为：/2.弧度制及角度制与弧度制的转换:(1)弧度制定义：等于称为〔弧度的角；(2)弧度制和角度制的转换：iso0=弧度；r=弧度；1弧度=(3)特殊角的角度和弧度:角度0°15°30°45°60°75°90°105°弓膿角度120°135°150°165°180°180°180°4.弧长和扇形的面积公式:圆弧长公式：/==_扇形的面积公式：s=【课堂探析单】【活动1】：会写出终边相同的角的集合，能正确表示出指定位置的角.任务1.在0。〜360。找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角.(1)650°；(2)—950°；(3)1532°.【分

4、析】找终边相同的角，即将角表示成终边相同的角的集合，已知角a,则角0=0+1360’，kwZ是和角。终边相同的角.【解】⑴・・・650°=290°+360°…••在0。~360°内与650。终边相同的角是290。，它是第四象限的角.【方法点拨】找指定范围内终边相同的角，需要将角写成4+1360。的形式，其中。是(T〜36(T内的角，在这种题目的解答中，记住360°,72(T,1080',1440°等这几个36(T的整数倍的角.(2),(3)略任务2•⑴已知角。是第二象限角,判断彳的终边所在的位置【解】(1)・・・。在第二象限，•••90+1360°"<180+1360°,展Z,a・・

5、・45°+£・180°v》v90°+L180°,展Z,2・•・oc在第一或第三象限.【方法点拨】这种由角Q的范围判断另外与之相关的角的范围，首先正确写出角Q的范围，当不能确定所求的角的范围时，可以取特殊值的整数R，如取£=0,£=1,£=2,£=—1等等.(2)已知角G是第二象限角，判断2°的终边所在的位置；(学生解)【活动2】：理解象限角的概念，会正确表示出指定范围的角的集合.任务1.任务1用集合表示终边落在下列阴影部分的角的集合.【分析】将阴影部分对应的角从小的到大的顺序写出来.【解】⑴创45°+k-360°

6、键是找出最小的角和最大的角，加上旋转量即得.【解】⑵(3)【分析】将阴影部分对应的角从小的到大的顺序写出来.【解】⑴创45°+k-360°

7、它的面积最大时，求其所对的圆心角a的值；（2）已知一个扇形的周长为定值G,当它的面积最大时，求其所对的圆心角a的值.【分析】由已知的扇形的周长可以得出弧长和半径之间的关系，根据重要不等式或—次不等式，可以得到最值关系.【方法一】（1）设该扇形的半径为『，则其所对的圆弧长为/,贝!J/+2r=10,厂o1；1,c,1f/+2rf25又•：S=—=—I•2r5—=—,242丿425当且仅当l=2r=5时，S最大=亍，此时a=—=2.r【方法二】（1）设该扇形的