高中月学业水平考试3

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1、云南省普通高中2014年1月学业水平考试数学试卷IE1一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。设集合M={1,2,3},N={1},则下列关系正确的是（2.3.A.NgMB・N/MC.N=MD.N$M有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（A•棱台B•棱锥C•棱柱D•圆柱um己知向量0/1=(1,0),C.2A.1B.V2数是（）A.2B.3C.22D.235•函数y=x+l的零点是（A.0B.-16•已知一个算法，其流程图右图,A.10B.11D.V5)则AB+AC

2、等于（）7•在AABC屮，M是BC的重点,B.AMC.2AMd.MA8•如图,在边长为2的正方形内有一内切圆,现从正方形内取一点P,则点P在圆内的概率为（B.171A.=D.7149•下列函数中，以彳为最小正周期的是（）XA.y=sin—B.y-sinxC.y=sin2xD.y=sin4x10.在ABC屮，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=135ozB=30t7=V2z5!iJb等于（）A.lB.V2C.V3D.2口•同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（）113A.-B.-C.-D.142412.直线2兀-丿+1=0与直线y-1=

3、2（兀+1）的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合13.不等式兀（兀-3）<0的解集是（）A.{x

4、x<0}B.[xx<3]C.{x

5、0

6、兀<0或¥>3}14.已知函数/（x）=-x3,则下列说法屮正确的是（）A./（兀）为奇函数，且在（0,+oo）上是增函数B./（%）为奇函数，且在（0,+oo）上是减函数C./（兀）为偶函数，且在（0,+oo）上是增函数D./（兀）为偶函数，且在（0,+oo）上是减函数15.已知数列{%}是公比为实数的等比数列，^^=1,@=9,则色等于A.2B.3C.4D.516.已知直线/过点P（V3,

7、1），圆C:x2+y2=4,则直线/与圆C的位置关系是（）A.相交B.相切C.相交或相切D.相离BE二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n=o18•直线兀+y+1=()的纵截距是o19.化简sin(^-x)=o20.函数y=2v+log2x在区间[1,4]±的最大值是。三、解答题：本大题共4小题，共34分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满

8、分8分)已知函数f(x)=cos2x-sin2x.(1)/(x)的最大值及最小正周期；(2)求/(劝的递减区间。22.(本小题满分8分)如图所示，在三棱锥P・ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。(1)证明：EF//平面(2)若PA=FB,=求证:23.（本小题满分10分）已知正项数列讣的前n项和为S“,且S“=^（afl+l）根据上述频率分布表，在所给图中画出样本频率分布直方图；根据样本频率分布直方图，求在该厂任取3人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35J的概率。（nGN、（1）求q、a2；（2）求证：数列仏”｝是等差数列；（3）令bn=an-l9，问

9、数列｛仇｝的前多少项的和最小？最小值是多少?24已知a,b,c分别为DABC的三个内角A,B,C的对边，a=2且（2+Z?）（sinA一sinB）=（c-b）sinC□（1）求角A的大小；（2）求0ABC的面积的最大值.25.随机观察生产某种零件的某工厂20名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下:30,42,41,36,44,4&37,25,45,43,31,49,34,33,43,3&46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组箱事[25.30]20.10(30,35)40.20(35,40)50.25(40,45)mf.(45,50)n（

10、1）确定样本频率分布表中仁,人的值；云南省2014年1月普通高中学业水平考试■X.数学参考答案一、选择题（每小题3分，共54分）题1234567891011121314151617号答DBADBACCDAAACDBBC案二、填空题（每小题4分，共16分）题号1819202122答案80sinx518三、解答题23.(1)/(x)=cos2x-sin2x=cos2x分cos—=0;/(x)的最大值为lo2(2)由2k7T<2x<2kjv+7r(kgZ)得兀十一、kwZ2、、717/./(x)的递减区间是2k兀+—、2k兀+■_兀(keZ)6624(1)・・・E、F