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《江苏省连云港市徐州市宿迁市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省连云港市.徐州市、宿迁市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题］〃1参考公式：样本数据孟，X2,…，乩的方差52=-L(x—x)其中X=~SXi.棱锥的体积卩=*s力，其中5•是棱锥的底面积，力是高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A={—1,1,2},B={0,1,2,7},则集合AUB中元素的个数为2.设a,b£R,一=白+方i(i为虚数单位)，则方的值为.1—1(第5题)x2V23.在平面直角坐标系xOy中，双曲线无一1的离心率是・4.现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则
2、能组成“屮国梦”的概率是5.如图是一个算法的流程图，则输出的k的值为.6.己知一组数据3,6,9,8,4,则该组数据的方差是.yWx—1,7.己知实数x,y满足)(0<4>〈另的图象过点(0,寸5),则函数f(x)在上的单调减区间是.9.在公比为q且各项均为正数的等比数列⑷中，Sn为{為}的前n项和.若a】=2,且qS5=S24-2,则q的值为.9.如图，在正三棱柱ABCAiB^i中，己知AB=AAi=3,点P在棱CG上，则三棱锥PABA】的体积为(第10题)(第11题)10.如图，已知正方
3、形ABCD的边长为2,BC平行于x轴，顶点A,B和C分别在函数*=31oguX,y2=21ogax和y3=loguX(a>1)的图象上，则实数a的值为.11.已知对于任意的xe(-00,1)u(5,4-oo),都有x2-2(a-2)x+a>0,则实数a的取值范围是.12.在平面直角坐标系xOy中,圆C：(x+2)2+(y-m)2=3.若圆C存在以G为中点的弦AB,且AB=2G0,则实数m的取值范围是・13.已知AABC三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且C=y,c=2.当屁・AS取得最大值时，匕的值为.a二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文
4、字说明、证明过程或计算步骤.14.(本小题满分14分)45如图，在ZABC中，已知点D在边AB上，AD=3DB,cosK=~,cosZKCB=—9BC=13・(1)求cosB的值;(2)求CD的长.aBAC9.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证：AB〃EF；(2)若平而PAD丄平面ABCD,求证：AF丄EF.9.(本小题满分14分)XV如图，在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆C：了+寸=1的左、右顶点分别为A,B,过右焦点F的直线1与椭圆C交于P,Q两点(点P在x
5、轴上方).(1)若QF=2FP,求直线1的方程;(2)设直线AP,BQ的斜率分别为k】，h•是否存在常数X,使得k.=Xk2?若存在，求出X的值；若不存在，请说明理由.1&（本小题满分16分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆D的圆心与矩形ABCD対角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F,G为其中两个交点），图AR1中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为5,且話2夕设ZEOF=0,透光区域的面积为S.（1）求S关于0的函数关系式，并求出定义域.（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越人越好.当
6、该比值最大时，求边AB的长度.19.(本小题满分16分)已知两个无穷数列｛心｝和｛bj的前n项和分别为Sn,Tn,ai=l,S2=4,对任意的neN*,都有3S+i=2$+$+2+臼".(1)求数列UJ的通项公式;(2)若｛加为等差数列，对任意的用N",都有$>監・证明:&>%_
7、_97'⑶若｛加为等比数列,b=bf、求满足注益=越(圧NJ的〃值.19.(本小题满分16分)己知函数f(x)=彳+力门*/〃>0),gd)=ln%-2.(1)当/〃=1时，求函数f(jr)的单调增区间；(2)设函数力3=fx)~xg{x)—a/2,x>0.若函数尸力(力3)的最小值是求/
8、〃的值；(3)若函数/*(%),g{x)的定义域都是，对于函数fd)的图象上的任意一点A,在函数g(x)的图象上都存在一点〃，使得创丄仞，其中e是自然对数的底数，0为坐标原点.求/〃的取值范围.密封线(这是边文，请据需要手工删加)密封线号学名姓级班校学（这是边文，请据需要手工删加）2017届高三年级第三次模拟考试（三）•数学附加题第页（共2页）（这是边文，请据需要手工删加）2017届髙三年级第三次模拟考试（三）数学附加题21.本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
