高中物理第十五章相对论简介2时间和空间的相对性自主练习新人教版选修3-4

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1、时间和空间的相对性我夯基我达标1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根儿米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况（）A.标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D.所有这些都与观察者的运动情况有关思路解析：观察者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项D正确.答案：D2.原长为15m的

2、飞船以v-9X103m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v二0.95c,从地面上测量，它的长度又是多少？思路解析：当飞船的速度为v二9X10'm/s时，1二/°14.99999998m,当飞船的速率v二0.95c时，1’=l()Jl-(-)2=15XVl-0.952m=4.68m.答案：14.99999998m4.68m3.兀介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k°粒子，它经d二IX10'm的距离便衰变成两个具有相反电荷的n介子.若k°粒子的速率为v二2.24X10*m/s,试

3、求其固有寿命.思路解析：“粒子的速率已达v二2.24X10"m/s,是光速的70%以上，应该用相对论解题.在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为d_lxlQ-1"7~2.24x10ss=4.5X1O'10根据时间延缓效应厶(2.24x1严~(3.0x10s)2s二3.OX1O'10答案：3.0X1010s4.一列火车以速度v相对于地面运动.如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？思路解析：由于地而上测得闪光同时到达前后两

4、壁，而在光向前后两壁传播的过程屮，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发出的位置一定离前壁较近,这个事实对于车上、车下的人都是一样的.在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又都是一样的，当然闪光先到达前壁.答案：火车上的人测得，闪光先到达前壁.1.—张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画成了什么样子？思路解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直运动方向上没有发生变化.答案：宣传画成了长方形，此画的高度不

5、变，宽度变窄了.我综合我发展6如图15-2-1所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？思路解析：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等，即在地面参考系屮观测，两接收器同时收到光信号.(2)对于火车参考系來说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时,A和B都沿着BA方向运动了一

6、段距离到达A'和，如右图所示，所以光到达A'的距离更长，到达B'的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先收到信号.答案：(1)同吋收到(2)B先接收到7.—汽车以108km・}<1的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？己知此汽车停在路旁时，测得其长度为3m.思路解析：按长度收缩公式『二厶J1-£)2汽车长度缩短量为Al=L0-I/=L0[1-(Z)2]2,把上式右端后一项按二项式定理展开，并考C虑到VC,则有10RX103m已知Lo=3m,v=108km•h1==30m•s1,c=3

7、X10'm•s代入上式，得3600sAIf30nfs~}3x10*加二1.5X10m.答案：1.5X10-14m&一固有长度为L°二90m的飞船，沿船长方向相对地球以v二0.80c的速度在一观测站的上空E过，该站测得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔是多少？船屮宇航员测前述时间间隔乂是多少？思路解析：首先应明白所要求的量与已知量之间的关系，此题只是对已学的物理公式进行考查.观测站测船身长L=LqJI—(—)2得L=54通过时间At=—=2.25X10-7sV该过程对宇航员而言，是观测站以V通过L。，所以△t二如二3.7

8、5X10「7S.v答案：2.25X107s3.75X107s,即9.假如有一对李生兄弟A和B,英中B乘坐速度为v二0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a）,而后又飞回地球.根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年.如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他