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《高中数学易错知识点归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、让我再看你一眼一.集合、简易瞒、函数1.研究集合必须注意集合元素的特征即三性（确定，互异，无序）；已知集合2{x,x她xy},集合B={0,!x!,y},且ZB则xtr2.研究集合，首先必须弄清代表元索，才能理解集合的意义。已知集合M={y!产x2,xeR},N={y!y=x'+l,xER},求MflN；与集合M={（x,y）!严x2,xWR},N={（x,^；严x'+l,x^R}求MCN的区别。3.集合侏B,Hc£=0时，你是否注意到“极端”情况：-4=0或8=0；求集合的子集卫uB时是否忘记0.例如：&-2）F+2（a-2）—1U0对一切x€R恒成立,求a的軀植范
2、围>你讨论Ta=2的情况了吗？4.对于含有n个元素的有卩媒合M,苴子集、真子集、非空子集、日腔冥子集的个数依次为2,2-1,2-1,2-2•如满足条件{l}yMu{l,2,3,4}的集合M共有多少个5.解集合问题的基本工具是韦恩图；某文艺小组共有10名成员，毎人至少会卩諏和跳舞中空L项，其中7人会D戟跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会勒腐的各一人'表演一个卩戟和一个跳舞节目，问有多少种不册选法？6・两集合之间的关系。M={*=2fc+缺wZ},N={*=4fc±吐wZ}7.8s(CuA)n(CuB)=CxKAUB)(CuA)U(CuB)=Cu(AnB);ACB=B=>
3、BqA;可以判斷真假的语句叫做輕逻辑连接词有“或"、“且"和“非"•9、原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题霞同假.10、你对映射的槻念了解了吗？映射f：A^B中,A中元素空）任意性和B中与它对应元素空唯一性>哪12.求一馆数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数产書為的定义域是复合函数的定义域弄清了吗？函数才（力的定义域是［ojl求yQog小的定文域.函数『0）的定义域是［M-<2>0,求函数F（x）■+-刃的定义域14s含参的二次函数的值域-摄值要记得讨论°若函数尸2sin+2cosHa・2（t
4、2VR）的最小值为宓求朋的表15.函数与其反函数之间的一个有用瞬论：设函数尸f（x）的定义域为扎值域为C,则①若aeAjlJa=f-l［讹）］;若beC,则b=flfl⑹］;②若pec,求列（p）就是令芦撤）,求x.（xeA）即<广】©）=bof（b）=a互为反函数的两个函数的El象关于克线y=x对称,16.互为反函数的两个函数具有相同的单调性原函数y=了仗）在区间［-匕同上单调递増规1定存在反函数‘且反函数y=rx）也单调递増；但一个函数存在反函数，止血数不二三角、不等式23三角公式记住了吗？两角和与差的公式；二倍角公式:万品公式切半角公式；解题时本着“三看"的基
5、本原则来进行：“看角，看函数，看特征”，基本的技励:嚴角，公式变形使用,化切割为弦，用倍角公式将高次降次24在解三角问题时,你注意到正切函蠶余切函数的定义域了吗？正切函数在整个定义域内是否为）调函数？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？25在三角中>你知道1等于什么吗？（1=sin2x+cos*x=sec?x-tan2x=tanr-coir=tan^=sinl=cosO=……这些溺为1的代换）常数T的种种代换有着牖的I厶应用•（还有同角关系公式:商的关系，倒数关系，平方关系；透导公试：住26在三角的恒等变形中尸要特别注意角的各种变换•（如0=0=（6-0）+工27
6、你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少.函数种樊最少、分母不含三角函魏且能求出山的式子>一定要算出值来）你还记得三角化简的通t换法吗？（切割化弦S疇公式、用三角公式转化出现特19、不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）20、分式不等式岛>如。）的-般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，X的系数变为正值，奇穿偶回）21、解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性，对数的真数大于零・）22、含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？（一般是根据定义分类讨论）23、利用重要不等式a+b>2^以及变式“I宁］2等求函数的最值时，你
7、是否注意到a,ber+（或a,b非负），且“等号成立"时的条件，积ab或和a+b其屮之一应是定值？（一正二定三相等）24、E壬叫后亠,（a,be酎）（当且仅当a=b=c时，V22a+b取等号）；b、CgR,a2+b2+c2>ab+be+ca（当且仅当a=b=c时，取等号）;25、在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底0<°<1或°>1）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是……•26、解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键•”27、对于不等式恒成立问题，常用的处理方式？（转化为最值问题）
