高中数学（2.2.3直线与平面平行的性质）示范教案新人教a版必修2

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1、XX）直线与平面平行的性质整体设计教学分析上节课己学习了直线与平面平行的判定定理.这节课将通过例题让学生体会应用线面平行的性质定理的难度，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是高考考查的熏点，也是最难应用的两个定理之一•木节重点是直线与平面平行的性质定理的应用・三维目标L探究直线与平面平行的性质定理.2.体会直线与平面平行的性质定理的应用.九通过线线平行与线面平行转化.培养学生的学习兴趣.重^点难点教卒重魚：直线与平面平行的性质定理.教学难点：直线与平面平行的性质定理的应用.课时安排I课时教学过程复习回忆直线与平面平行的判定定理：（1）文字语言：如果平面外一条直

2、线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（2）符号语言为：l）Ua=>a〃a.a〃b‘（5）图形语言为：如图La图I导入新课思路L4情境导入》教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所冇直线都与日光灯管所在的直线平行？思路£4事例导入》观察长方体（图2）,可以发现长方体晦一X•C'•屮，线段M■所在的直线与长方体眶Ci—心iVB的侧面C'BC所在平面平行，你能在侧面©・IC所在平面内作一条直线与W■平行吗？推进新课新知探究提出问题①回忆空间两直线的位置关系.②若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.①用三种语言描述

3、直线与平面平行的性质定理.①试证明直线与平面平行的性质定理.②应用线面平行的性质定理的关键是什么？③总结应用线面平行性质定理的要诀.活动*问题①引导学生回忆两直线的位置关系.问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.问题③引导学生进行语言转换.问题④引导学生用排除法.问题⑤引导学牛找出应用的难点.问题⑥鼓励学生总结，教师归纳.讨论结果：①空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面.②若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）•所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除

4、异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.③直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行・a/7a这个定理用符号语言可表示为：“up=>a〃b.j3Aa=I）证明：an（J=b-b（Za）aQb=0aIb・bup⑤应用线而平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面.⑥应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”・应用示例思路I例I如图4所示的一块木料小，棱IC平行于面k€•图4CD要经过面ACz内的一点•和棱IC将木料锯

5、开，应怎样训线？»所画的线与面M是什么位置关系？活动*先让学生思考、讨论再回答，然后教师加以引导.分析：经过木料表面心C'内的一点•和棱iC将木料锯开.实际上是经过IC及IC外一点•作截面「也就是找出平面与平面的交线•我们可以由线面平行的性质定理和公理4、公理2作出.解：(I)如图队在平面MC内，过点■作直线b.使KT//BV,并分别交棱心W.V•于点E、「•连接IE、CT-则CTK.CT就是应画的线•<2》因为棱•€平行于面M€',平面IC与平面和€'交于・€,所以WC•由(I)知，rr//iv,所以CT〃比因此EE#B('j卜屮0平血A('==>EE〃平血A

6、(B('U平血A('丿BC.CT显然都与平面血相交•变式训练如图•J7是a另一侧的点，■、Cs・丘"线段唱、诞、油交a于E、1€点，若RCD解：咤.U■确定一个平面,BB;h呛1,呛I,求“•又aep,•••4uB・同理ikCuB,4uB・・・•点d与直线•在a的异侧.・•・B与a和交.・••面4与面a相交，交线为C€・Vli/7a,Hu面丽，面K>Aa^C,:M//K.FGAF——=——•術似三角形对应线段成比例》BDACAFAC•BD20~9点评：见到线面平行，先过这条点线作一个平面找交线，直线与交线平行，如果再需要过己知点，这个平面是确定的.例2已知平

7、面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面•如图久求证:l//a.证明：过•作平面「使它与平面a相交■交线为鼻'：■"a—UP,aDB》・°・・〃•••yz.ig•/•CaJ

8、相交平面分别经过两条平行