新课标人教A版高一数学讲义1、3、2秦九韶算法教案

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1、1、3、2秦九韶算法一、【学习目标】1、秦九韶算法的方法和步骤.2、秦九韶算法的程序框图和程序.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材37—38页内容，回答问题(秦九韶算法)材料:求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时,有两种方法.第一种方法是把5代入多项式f(x),计算各项的值，然后把它们加起来.这时，我们一共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5次加法运算.第二种做法是我们先计算X?的值，然后再一次计算x2x,(x2x)x,((x2x)X)X的值，这样，我们只计算了四次乘法运算，五次加法

2、运算.第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算减少了，因而能提高运算效率.对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间，比做一次加法运算所用的时间要多得多，，计算机能更快的得到结杲.<1>什么是秦九韶算法.〈2>画岀秦九韶算法的程序框图，并写出程序.结论:<1>我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了下面的算法：甥把一个次多顶式/=4“"+4一1才7+…改写成如卜形式：/(.r)i.r*‘+…+⑷才+“。=(“»”一'+如1才7+・・・+血〉工+4。=(仏』・7i-r*'+…+a2)=+a>)«r+“o—r•••=(…(么』+“._1).r+“叭求多项式的値

3、时・怜先计算故内以括巧内一次多项式的值.即■然后由内向外逐Jz!itn-次乡项式的值•即5=5』+"3••••s=s1x4-uo•这样.求〃次名项式八小的侑就转化为求«个一次多项式的值.上述算法就称为秦九韶算法.直到今天，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法.〈2>程序框图和程序如图所示.林匕述弟九竹初床屮的”个•次成•町见u的汁加VF1IMv.

4、的仇乙今狄心・的公式.U>■:

5、+0』4u.半『x.u址任住实救〉时的値的aw.INPUT“n=J2/•人/teieKth*/金・令・*・♦・*/INPUT“an二“3”INPITT“沪3xd/・&■/v^a*1i=n-l*-'WILEi>=0^PRINT2INPUT“ai=3心wv^x+aPWEND-PRINT眄END京练习题:教材例2.已知一个5次多项式为：f(x)=4x5+2x4+3.5x-2.6x2+1.7x-0.8用秦九韶算法计算当x=5时这个多项式的值.【教学效杲】：理解秦九韶算法.三、【作业】仁必做题:已知函数f(x)=x-2x2-5x+8,求f(9)的值.2、选做题:总结本节课的学习

6、要点，并整理到笔记本上.四、【小结】本节课主要学习了秦九韶算法.五、【教学反思】理解算法案例，不要以为这只是教材上的一个可讲可不讲的内容.