四川省新津中学2014-2015学年高二数学6月月考试题（无答案）

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1、新津中学高二数学6月月考试题一．选择题（共12小题）1．直线x-y-1=0的倾斜角=（）A.30。B.60。C.120。D.150。2．“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，则

2、﹣3

3、=（　　）　A．2B．C．D．4．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的面积之比为（　　）A.1：1B.2：1C.2：3D.3：25．如图给出了一个算法程

4、序框图，该算法程序框图的功能是（　　）A.求a，b，c三数的最大数B.求a，b，c三数的最小数C.将a，b，c按从小到大排列D.将a，b，c按从大到小排列6．若实数x，y满足则的取值范围是（　　）A.B.C.D.7．不等式ax2+ax﹣4＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）　A．﹣16≤a＜0B．a＞﹣16C．﹣16＜a≤0D．a＜08．下列说法中正确的是（　　）　A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4　B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方　C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半　D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数9.，m，n

5、为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题：5①;②;③;④;⑤其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.410．己知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（　　）　A．B．C．D．11．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM，垂足为M，并且交y轴于E，若M为EF的中点，则该双曲线的离心率为（　　）　A．2B．C．3D．12．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函

6、数f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，8]上所有根之和为﹣8．其中正确的是（　　）　A．甲，乙，丁B．乙，丙C．甲，乙，丙D．甲，丁二．填空题（共4小题）13．当x>1时，不等式x+a恒成立，则实数a的最大值为.14．圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为　　　　　　．15.如图所示，在△AOB中，已知AOB=60。，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为.16．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5

7、]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．x﹣1045f（x）1221下列关于f（x）的命题：①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；5④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点；⑤函数y=f（x）﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是　　　　　　．三．解答题（共6小题）17．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值．　18．新津中学高二1

8、5班学生参加“六校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布敬意为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，现已知成绩落在[90，100]的有5人．（Ⅰ）求该班参加“六校”联考的总人数；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；（Ⅲ）现要求从成绩在[40，50）和[90，100]的学生共选2人参加成绩分析会，求2人来自于同一分数段的概率．　19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=PA=BC=2．D，E分别为AB，AC的中点，

9、过DE的平面与PB，PC相交于点M，N（M与P，B不重合，N与P，C不重合）．（Ⅰ）求证：MN∥BC；（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的大小；（Ⅲ）（仅理科做）若直线EM与直线AP所成角的余弦值时，求MC的长．5　20．若Sn是公差不为0的等差数{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比例数列．（Ⅰ）求等数列S1，S2，S4的公比；（Ⅱ）若S2=4，设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有n∈N*都成立的最小正整数m．　21