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1、高中数学必修2知识点总结第一章立体几何初步为斜高，1为母线）1、特殊几何体表面积公式（C为底面周长，h为高，hS直棱柱侧而积-chS岡柱表=2加（厂+/）s岡锥表=岔（厂+/）S圆台表=兀（厂+rl+Rl+R2棱台侧面积=3（q+c2）^'s圆柱侧-2加s圆锥侧而积=加1S圆台侧面积=（r+R）方2、柱体、锥体、台体的体积公式V^=Sh=-(5'+V??+5)/z岭I柱=Sh=7Trh岭用台=—（S+JsS+S）/z=—7T（r2+rR+R2）/?3、球体的表面积和体积公式：4v球=寸氏；s球向=4/rR第二章直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系］平而
2、含义：
3、平而是无限延丽2三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.符巧表示为AeL〜BGLp>LCaAGaBea公理］作用：判断直线是否在平面内.（2）
4、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平而。符号表示为：A、B、C三点不共线二〉有且只有一个平而a,使AGa、Bea5Ceao公理2作丿］J：确定一个平面的依据。（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有•一条过该点的公共直线。符号表示为：PWaQB二二L,且PWL公理3作用：判定两个平面是否相交的依据.2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1、空间的两
5、条直线有如下三种关系：“右-"J相交点线：同一平而内，有且只有一个公共点;共面直线［平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2、
6、公理4：平行于同-条肓线的两条肓线互相平召「a〃b符号表示为：设罕b、c是三条直线二>a〃cc〃b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作川：判断空间两条直线平行的依据。3、
7、等角定理：空间屮如果两个介的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.4、注意点：①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与0的选择无关，为了简便,点0—般取在两直线中的一条上；-2②两条
8、异面直线所成的角（）e（0,）；③当两条异面肓线所成的介是肓也时，我们就说这两条异面肓线互相垂玄，记作a丄b；④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内一一有无数个公共点（2）直线与平而相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用3a來表示2.2•直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定1、
9、直线与平面平
10、行的判泄定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行：简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a°aIbCPJ=>a/7a2.2.2平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。符号表不：aUbrbCPLaAb=P&//aa/7ab〃a2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理;（3）乖直于同•条直线的两个平而平行。2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、I直线与平面平行的性质定理：一条直线打一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此I平血的交线与该肓线平行。
11、简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a/7a]aC3Ja〃baAP=b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2「两个平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交I线平行。符号衣示：a〃B3ny=b作用：可以由平曲与平面平行得出直线与直线平行2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定1、定义：如果直线L与平而a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平而a互相垂直，记作L丄«,直线L叫做平面«的垂线，平面a叫做直线L的垂面。如图，直线与2、
12、直线打平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平
13、面垂：fi。注意点：Q定理屮的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b）定理体现了“总线与平而垂直”与“总线与直线垂直”互相转化的数学思想。2.3.2平面与平面垂直的判定1、二面也的概念：表示从空间一氏线出发的两个半平面所组成的图形2、二面角的记法:二面角aT-B或a-AB-B3、
14、两个平面耳相垂直的判定泄理：•个'卜面过另-个'卜面的垂线，则这两个'卜面垂直。2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、
15、直线与平面垂直的性质定理：垂直丁•同一个平面的两条直线平示"2、
16、两个平血垂肓的性质定理：两个平面垂
