四川省成都外国语学院2017_2018学年高二数学下学期入学考试试题理201803191461

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1、成都外国语学校高二下期入学考试数学试题（理）1．设集合，则（）A．B．C．或D．【答案】B2．已知命题p:；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是A.B.C.D.【解析】由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.3．若，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A4．阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】前6步的执行结果如下：；；；；；；观察可知，的值以3为周期循环出现，所以判断条件

2、为13？时，符合题意．5．函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）【解析】由解析式知函数为偶函数，故排除B、D，又，故选A．6.若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．+D．+2试题分析：圆即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0上，得到a+2b=2，故=+++1，利用基本不等式求得式子的最小值．解：圆x2+y2+2x﹣4y+1=0即（x+1

3、）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）上，故﹣1a﹣2b+2=0，即a+2b=2，∴=+=+++1≥+2=，当且仅当时，等号成立，故选C．7．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作可行域：由题知：，，，，13，，抛物线，即：，准线方程为：．8．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图

4、所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】如图建立空间直角坐标系，则，，，，，．设平面的法向量为，则，即：，，又为平面的法向量，设所求二面角为，则，从而．9．如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，13．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（）个A．2B．4C．6D．0【答案】B【解析】若在上，；若在上，；若在上，；同理，在上时也有；若在上，；同理，在上时也有；所以，综上可知当时，有且只有4个不同的点使得成立．10．已知双曲线的

5、左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为，，则的最小值为（）A．B．2C．4D．【答案】A与圆相切，，．由，得，，，，故的取值范围为．13由于，，，当时，取最小值．11已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）A.B.C.D.12．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.【解析】当时与时，矛盾，因此当时，，设，则,因此为单调减函数，从而,,13,,,选D.13．

6、设是数列的前项和，，且，则数列的通项公式为________．【答案】【解析】当时，，解得；当时，，整理得．因为，所以，即，所以是以3为首项，3为公差的等差数列，所以，即．14．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表；x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为________．【答案】60【解析】根据回归直线经过样本中心可得，表格中空白处的值为60．15．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点

7、在抛物线上且满足，则的最小值为________．【答案】【解析】如图所示，，，过作准线的垂线，垂足是13，由对称性，不妨令在第一象限，，问题等价于求的最小值，而，当且仅当时等号成立，所以，即：．16 过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为＿＿＿ 解  因为，离心率，点准距，因倾斜角为，所以。注意到分别在双曲线的两支上，由焦半径公式得， 。17．已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的值．试题解析：(1).由，得∴函数的单调递增区间为.(2)由

8、，得，，13.又,由正弦定理得①;由余弦定理得，即，②由①②解得.18．为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．（1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．试题解析：（1）由