四川省成都市新津县2017_2018学年高二数学下学期入学考试试题理20180315194

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1、四川省新津中学2017-2018学年高二数学下学期入学考试试题理一、选择题（512=60分）1.与a=终边相同的角是（）A.345B.375C.D.2.下列说法正确的是（）A.正切函数在整个定义域上是增函数B.正切函数会在某一区间内是减函数C.函数y=tan的周期为2D.tan138>tan1433.把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数（）A.y=3sin(2x+)B.y=3sin(2x-)C.y=3sin(2x+)D.y=3sin(2x-)4.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间是（）A.（0，）B.（，1）C.（1，2）D.（2，3）5.函数f(x)

2、=ln(x2-2x-3)的单调递增区间是（）A.（-，1）B.（-，-1）C.（1，+）D.（3，+）6.执行如图的程序框图，输出S的值为（）A.1B.2C.3D.47.设F为抛物线y2=4x的焦点，抛物线上三点A、B、C满足，则等于（）A.6B.4C.3D.2-9-8.已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若ΔF1PF2的面积为，则

3、PF1

4、·

5、PF2

6、的值为（）A.6B.12C.D.369.设f(x)=则不等式f(x)>3的解集为（）A.（1，2）（）B.（）C.（1，2）（3，+）D.（1，2）10.一元二次方程ax2+2x+1=0(a0)有一个正根和一个负

7、根的充分不必要条件是（）A.a<0B.a>0C.a>1D.a<-111.已知sin(a+)=，由cos(-a)=（）A.-B.C.D.-12.已知函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0，对任意xR，有

8、f(x)

9、m

10、x

11、，则称函数f(x)为F-函数，给出下列函数：①f(x)=sin2x;②f(x)=;③f(x)=2x;④f(x)=x2，其中是F-函数的序号为（）A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题（5=20分）13.已知椭圆上一点M到左焦点F1的距离为6，N是MF1的中点，则

12、ON

13、=.14.如图，在半径为2的圆内随机撒一百粒豆子，有15粒落在阴影部分，据此估计阴影部分

14、的面积为.15.函数f(x)=sin(2x+)(>0,)的部分图象如图所示，则f（）=.-9-16.已知双曲线的标准方程，直线与双曲线交于不同的两点C，D，若C，D两点以点A（0，-1）为圆心的同一个圆上，则实数m的取值范围是.三、解答题（共70分，17题10分，其余每题12分）17.已知，（1）求tanx的值；（2）求的值。18.某校从参加考试的学生中随机抽取60多名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图如图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80)内的频率；（2）估计本次考试的中

15、位数；（精确到0.1）；（3）用分层抽样（按[60，70）、[70，80）分数段人数比例）的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人在分数段[70，80）的概率。19.已知抛物线y2=2px（P>0）上的点T（3，t）到焦点F的距离为4，（1）求t，P的值；（2）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）。求证：直线AB为过定点，并求出该定点的坐标。-9-20.已知命题P：“存在x，2x2+(m-1)x+0”，命题：“曲线C1：表示焦点在x轴上的椭圆”，命题S：“曲线C2：表示双曲线”（1

16、）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围。21.已知点A（x1,f(x1)）,B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin()(，)图象上的任意两点，且角的终边经过点P（1，），若

17、f(x1)-f(x2)

18、=4时，

19、x1-x2

20、的最小值为.（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）当x时，不等式mf(x)+2mf(x)恒成立，求实数m的取值范围。22.如图，椭圆C1：的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.（1）求C1，C2的方程；-9-（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A

21、，B，直线MA，MB分别与C1相交与点D，E.①证明：MDME；②记ΔMAB，ΔMDE的面积分别是S1，S2，问：是否存在直线，使得？请说明理由。-9--9--9--9--9-