数学必修1-5复习资料

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1、［数学必修1复习资料］第一章集合与函数一、集合（1）集合的概念描述：集合的元素具有性、性和性.如果d是集合A的元素，记作・（2）常用数集的符号：自然数集；正整数集；整数集；有理数集;实数集.（3）表示集合有两种方法：法和法.（4）集合间的关系：AcBo对任意的xwA有,此时我们称A是B的；如果,且，则称集合A与集合B相等，记作;如果,且,则称A是B的真子集，记作;空集是指的集合，记作•（5）集合的基本运算：集合｛x

2、xgA且兀wB｝叫做A与B的,记作；集合｛x

3、xgA或xwB｝叫做A与B的,记作；集合｛QxgA

4、且xwU｝叫做A的，记作,其中集合U称为・（6）性质：®AcA,0cA；②若AcB,BcC,则AcC；③AQA=AUA=A；④AQB=BQA,AUB=BUA；⑤AQ0=0；AU0=A；⑥AQB=AoAUB=BoAcB；（Z）AAC（jA=0；AUC（jA=U；（§）C（j（C（jA）=A.（7）集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用画数轴分析的方法.（8）易错点:①尸与匚的区别：尸表示元素与集合Z间的关系；匚表示集合与集合之间的关系.②。与｛。｝的区别：d表示一个元素，｛。｝

5、而表示只有一个元素Q的集合.③｛0｝与e的区别：｛0｝是含有一个元素o的集合，e是不含任何元素的集合，因此①匚｛0｝,但不能写成O=｛0｝,X｛0｝・④当AcB时，不要忘了A=0的情况讨论.（9）*补充常用结论*：①若集合A中有n（nwN）个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2错误！未找到引用源。错误！未指定书签。（包括A与0）,集合A的所有不同的真子集个数为2n-l；据此可求得集合｛0,1,2｝的所有非空真子集的个数是・②容斥原理（集合中元索的个数的计算）：cord（AUB）=cordA4-cordB-co

6、rd（AAB）・学与练1.已知集合A=[xx（x-）=O},那么下列结论正确的是（）.A.OgAB.UAC.-leAD.O^A2.设集合A={xx<2}f则下列四个关系中正确的是C.{1}eA3.己知A二{1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么A^B=；AjB=4.若集合A={xx-<5}.B={x-4x+S<0}f则ApB=（）A.{%

7、x<6}B.{%

8、%>2}C.{x

9、2

10、）B.{0,2,4}D.{-1丄3}3={1,3,6},那么{2,7}是（6*•（选做题）已知全集1/={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},A.（AUB）B.ACBC.Cu（ADB）D.Cv（AljB）7*.（选做题）图中阴影部分表示的集合是（）A.的肿）B.©初3C.D.6（的3）8（选做题）下列五个关系式①{0}=0,②0=0,③0匸{0}，④0丘0，⑤{0}二0其中正确的是・91（选做题）设集合M={-2,0,2},N={0},则下列结论正确的是（）・A.N=0B.NWMC.NvMD.

11、MyN10（选做题）已知全集U=R,集合A={x-l

12、X?-8x+15=0},B={xax-i=0}fMBeA,求实数a组成的集合.二.函数及其表示法(1)函数的定义：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的f,使对于集合A中的任意一个数兀，在集合B屮都有的数/(X)和它对应，则称/为从集合A到集合B的函数,记作•(2)函数的三要素是指函数的、和.⑶函数的表示法：法、法和法.(4)解冇关函数定义域、值域的问

13、题，关键是把握自变量与函数值Z间的对应关系，函数图彖是把握这种对应关系的重要工具.当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式的全休实数.12.下列函数屮，与函数y=x(兀20)有相同图象的一个是().A.y=y[x^B.y=([x)2C.y=V?D.y=—XY13.函数f(x)=—的图象是().kl14.函数的定义域为,歯数/(x)=—!—的定义域为,x-2y!X——1/(x)=江丄的定义域为■x-215.函数/(x)=%xe{-1,0,1^}的定义域是,值域是.16.函数的定义域是.X+1

14、,X5—117.^f(x)=x2-l218*.(选做题)设集合A={a,b}fB={0,1}，则从A到B的映射共有().A.1个B.2个C.3个D.4个二.函数的基本性质⑴函数单调性的定义：对于定义域内的某个区间D上任意两个值坷,兀2，若吗<兀2时，都有/(%,)