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《江苏省南京市程桥高级中学2018届高三第一次月考数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、程桥高级中学2018届高三数学试卷吋间：120分钟分值：160分命题人：李素文一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上•)1.已知集合4二{1,6,9},3={1,2},则AB=▲・2.复数Q+Q2=a+bi(a,b是实数」•是虚数单位)，则〃的值为▲3.函数j=log2(x-3)的定义域为▲・4.为了解某地区的中小学生视力情况，从该地区的中小学生中用分层抽样的方法抽取300位学生进行调查，该地区小学，初中，高中三个学段学生人数分别为1200,1000,
2、800,则从初中抽取的学生人数为▲5.已知一个算法的流程图如右图，则输出的结果S的值是门T,S-0—in^-n+16.将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数.则点数相同的概率是▲7.如图，在止三棱柱ABC-A}B}C}中，D为棱AA的中点.若M=4,4B=2,则四棱锥B_ACCD的体积为▲8.设S“为等差数列{偽}的前〃项和,已知55=5,S9=27,则57=▲9.设&为锐角，若cosa+—=-6丿5/贝＞Jsina-—-I12丿10.已知两个单位向量a,b的夹角为60。，c=ta+(1-/)b・若
3、,c=0,则实数t的值为▲・11.已知爪)="+八诈°)’，则不等式/(/—“1)<12的解集是一▲•-x2+x(x<0)12.在直角坐标系兀Oy中，己知A(-1,0),B(0,1),则满足PA2-PB2=4且在圆H+)/=4上的点P的个数为▲・13.已知止实数劝y满足与+2x+y=4,则x+y的最小值为▲14.若mx~1<0（加hO）对一切丘4恒成立，则实数加的取值范围是_▲・mx+1二、解答题=本大题共六小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小
4、题满分14分）在'ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且dcosC+」c=b・2（1）求角A的大小；（2）若a=届,b=4,求边c的大小.16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD丄平面ABCD,M为PC屮点.求证：（1）B4〃平而MDB；（2）PDLBC.B17.（本题满分14分）22在平面直角坐标系中，椭圆C:二■+厶~=1（0>/?〉0）的右准线方程为兀=4,ab~右顶点为4,上顶点为B,右焦点为F,斜率为2的肓线/经过点A,且点F到直线/的
5、距离为墮.5（1）求椭圆C的标准方程；（2）将直线/绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P,当B,F,P三点共线时,试确定直线/的斜率.18.（本题满分16分）如图，有一块扇形草地OMN,已知半径为R,ZMON=-,现要在其中圈出一2块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其屮点A、B在弧上，且线段AB平行于线段MN.（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；（2）设=求4在MN上何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？019・(本小题满分16分)设r>o,已知函数/(x)=x2(x—
6、t)的图象与兀轴交于A、B两点.(1)求函数/(兀)的单调区间；(2)设函数y=/U)在点P(x(),y°)处的切线的斜率为匕当x^(0,1］时，恒成立，求/的最大值；(3)有一条平行于x轴的直线/恰好与函数y=J(x)的图彖有两个不同的交点••C,D,若四边形ABCD为菱形，求/的值.20.(本小题满分16分)已知数列｛偽｝的首项a=a,Sq是数列｛偽｝的前"项和，且满足:=3n2an4-S^_l9an0,«>2,neAT.(1)若数列｛外｝是等差数列，求a的值；(2)确定g的取值集合M,使a^M时，
7、数列｛给｝是递增数列.程桥高级中学2018届高三数学试卷参考答案1.{1}2.23.(3,+oo)4.1005.76.-7.2^368.149.-10.211.(-1,2)12.213.2^6-31014.(-00,-丄)215・解j<1)用正弦定理*由O8SC+丄c二几2sinAcosC+—sinC=sinB.2TsinB=sin(*+C)=sin^cosC+cos/l&inC»A丄ginC=cosAsinC・T$inC*0,9：0/5•4»
8、/.15«16>?-2X4XcX丄.】2分14分16.证明，(1)连结dC交于点6连结2分为PC中点.O为？中点，:.MO//PA・4分•••MOu平面必U平而•:刃〃平而MDB.7分<2)•••平面PCD丄平面ABCD.平面PCDC平血ABCD=CD,BCu平面』B3,BCLCD.ABC丄平咖PCD・12分*：PDu平面PCD.:.BC丄PD.14分17•解：(1)由题意知，直线/的方程为y=2(x-a),即2x-y-2a=
