绘制信源熵函数曲线

《绘制信源熵函数曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、郑州轻工业学院本科生实验报告实验名称绘制信源爛函数曲线课程名称信息论与编码姓名**指导教师***专业、班级***学号L实验时间实验地点121实验目的1.掌握离散信源爛的原理和计算方法。2.熟悉matlab软件的基本操作，练习应用matlab软件进行信源爛函数曲线的绘制。3.理解信源爛的物理意义，并能从信源嫡函数曲线图上进行解释其物理意义。1.离散信源相关的基木概念、原理和计算公式产生离散信息的信源称为离散信源。离散信源只能产生有限种符号。假定X是一个离散随机变量，即它的取值范围/?={%!,X2,X3,...}是有限或可数的。设第「个变量无发生的概率为Pi=P{X=Xi}.贝山定义一个

2、随机事件的自信息量/(X,)为其对应的随机变量£出现概率对数的负值。即：/(为)=-log2定义随机事件X的平均不确定度H(X)为离散随机变量旳出现概率的数学期望，HP：H(X)=工p(xjl(兀)=一工p(xjlogp(xj实验条件单位为比特/符号或比特/符号序列。平均不确定度H(X)的定义公式与热力学中爛的表示形式相同，所以又把平均不确定度H(X)称为信源X的信源爛。必须注意一下儿点：a)某一信源，不管它是否输出符号，只冇这些符号具冇某些概率特性，必有信源的爛值；这爛值是在总体平均上才有意义,因而是个确定值，一般写成H(X),X是指随机变量的整体(包括概率分布)。b)信息量则只有当

3、信源输出符号而被接收者收到后，才有意义,这就是给与信息者的信息度量，这值本身也可以是随机量，也可以与接收者的情况有关。c)爛是在平均意义上来表征信源的总体特征的，信源爛是表征信源的平均不确定度，平均口信息量是消除信源不确定度时所需要的信息的量度，即收到一个信源符号，全部解除了这个符号的不确定度。或者说获得这么大的信息量后，信源不确定度就被消除了。信源爛和平均自信息量两者在数值上相等，但含义不同。d)当某一符号Xi的概率/心)为零吋，p(x,)logp(x)在爛公式小无意义，为此规定这时的p(x/)logp(x()也为零。当信源X中只含有一个符号兀时，必有此时信源爛H(X)为零。例1-1

4、,设信源符号集X={0,1},每个符号发生的概率分别为p(0)=p,p(l)=q,p+g=l,即信源的概率空间为「x]r°1]LpJLpq」则该二元信源的信源爛为：H(X)二-plog/?-<7log<7=-piogp-(l-p)logfl-/?；即：H(p)=-plog/?-(l-/?)logfl-p)其中0W〃W1P=0时，H(0)=()P=l时,H(l)=02.MATLAB二维绘图例对函数y=/U)进行绘图，则用matlab中的命令plot(x,y)就可以自动绘制出二维图来。如果打开过图形窗口，则在最近打开的图形窗口上绘制此图；如果未打开图形窗口，则开一个新的图形窗口绘图。例1・

5、2,在matlab_E绘制余弦曲线图，y=cosx,其屮0WxW2兀。»x=0:0.l:2*pi；%生成横坐标向量,使其为0,0.1,0.2,…，6.2>>y二cos(x)；%计算余弦向量»plot(x,y)%绘制图形实验内容与步骤用matbb软件绘制二源信源爛函数曲线。根据曲线说明信源爛的物理意义。Maltab代码：p=0.0000001:0.0001:l;h=-p.*log2(p)-(l-p).*log2(l-p);plot(p,h)holdon;stem(0.5丄xlabelCp*);ylabelCh(p)');titlcC物联网工程)结果图像：物联网工程3o.2o.o9.8.7

6、.6.5.4.3.2「oDO.O.O.O.O.0O.D实验结果及分析实验口期：年月口评分：指导教师签字：