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1、小升初数学辅导资料（六）痛理歎的乘方【知识要点】1.5.1乘方IJift(f—¥边长为"的lE方形的面积是・棱氏为4的正方体的体积是49a•a.a•a简记作读作“的平方（或二次方）；"•“•么简记作"・读作“的立方（或三次方〉.一般地•”个相同的因数u相乘・U卩“•oj…•"・记作读作“的"次方・求"个相同因数的积的运算•叫做乘方•乘方的结果叫做算＜
2、）ower）・任/中.“叫做底数（basenumber）•〃叫做指数＜exponent）•当/看作么的〃次方的结果时•也可读作a的〃次稱.例如.在卩中.底数是9.指数是4.91读作9的4次方.或9的4次耶.一个数可以看作这个数本身的一次方.
3、例如•5就是51指数1通常省略不写.因为/就堆〃个a相乘.所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.例1计算:（1）（一4儿(2)(一2儿(1、3(3)53;(4)(-3)4；(5)1•(6)"；(8)(—0.厅(9)(—I)?”(10)(-1产当指數是—数时.负数的專是—數;当指数是—数时.负數的毎是数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次强是负数.负数的偶次算是正数.显然・正数的任何次卑都是正数.0的任何次算都是仆.例2•计算：(1)102,103,104;(2)-IO2,-IO3,-104;思考：（-10）2〃，（一10严的结果如何?例3•计算：(1)(-1.2尸；(
4、2)3x(-2兀(3)(—4)2x(-3尸；(4)-23^(-2)3；(5)-23x(-2)3x--；(6)-十二I2丿&丿4(7)L1Yx(_3)2x(-1)2014；(8)42彳1—丄］—5仁(—5)3<3丿4丿例4•已知A二a+/+/+・・・+c严，若G二I,则A等于多少？若Q二一1,则A等于多少？例5.讨论°与/之间的大小关系。【巩固练习】一填空:1・(-3)2的底数是,指数是,结果是2.-(-3)2的底数是,指数是,结果是3.-3,的底数是,指数是,结果是。4.(1)(—2尸=；(-2-)3=；03=5.(-1)加=；-12=6.若x2=9,贝b得值是；若f?=-8,贝％得值
5、是7.若％互为相反数,C,〃互为倒数，且心0,则@+b)2009+(cd)2W_(£)2(M3=b二.选择题：&对任意实数a,下列各式一定不成立的是(A・a2=(—a)?B・a3=(-a)3c.D・a2>09•下列各组数中，不相等的一组是()A.(-2)'和—，B・(—2)2和才C.(_2)4和—2"D.
6、-2「和
7、2『10.下列式子中:(1)严=1；(2)(-2)5=-25；(3)(-3)4=-34；(4)(-1)2005=-2004；(5)010°=0;(6)21000=2x1000=2000o正确的有()(3)(—IO)?+[(—4)2—(3+32)x2]；(4)(-1)4-(1-
8、0.5)x-x[2-(-2)21:(5)(6)(_2严3+(_2严2；(7)(-2)3-3x[(-4)2+2]—(-3)2一(-2)；(8)(-。小严臥牟004.(9)3x(-2)3-4x(-3)2+8(10)(-1)10x22+(-2)34-2A・1个B.2个C.3个D.4个一:、解答题：11.计算:(1)-3?-(-2)2；(2)-I4-19--x[2-(-3)2]；0附加题：1、观察下面一列数，探究其屮的规律：11111123456(1)填空：第9,10,11三个数分别是,,；⑵第2013个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越來越近?2、问＜2且a为整数，0
9、=3・则a+b
10、的最小值是多少？(要有解答过程)3、填空：(1)当x二吋，
11、2x-l
12、二0成立；(1)己知
13、x+2
14、+
15、y-l
16、=0,则x=;y=;(2)当a=时，
17、l-a
18、+2会有最小值，且最小值是4.一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。按这样规律坐下去(1)第12张桌子可以坐人.(2)试写出第n张桌子的可坐人数：(式子中可以含有己知数及字母n的运算)
