归一问题整合

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1、第一讲：归一问题概念概述在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。iluina]I例1：有一个胖子国，国王非常能吃，他7天吃了420碗米饭，请问国王平均每天要吃多少碗I

2、米饭？

3、I【我先练一练】【解题心得】I随堂练习(1)1.森林里面有一群矮人，5天开采10000千克铁矿，请问这群矮人们平均一天开釆了多少吨矿？「藏薜1[1.精灵国王下令开始植树活动，植树小分队4

4、天一共植树180棵树，照这样效率，这支小队I

5、10天一共可以植树多少棵？

6、I【我先练一练】【解题心得】I!2•精灵国王下令成立捕鱼小分队，小分队5天一共捕鱼100千克，照这样计算如果耍捕鱼300

7、

8、千克，至少需要多少天？

9、I【我先练一练】【解题心得】I随堂练习(2)矮人工匠们打造铠甲，7天打造了63副铠甲，照这样的效率，10可以打造多少副铠甲？打造360副铠甲需要多少天？I高阶训练II］一个精灵做了错事，国王惩罚他去森林锯木头，他用了12分钟把一个树干锯成了4段，那么j把一个树干锯成8段需要多少时间？I【我先练一练】【解题心得】随堂练习(3

10、)这个精灵又做了错事，国王惩罚他去森林锯木头，他用了30分钟把一个树干锯成了6段，那么把一个树干锯成10段需要多少时间？知识总结归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一问题归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量Z后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）。例如：一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求儿个单位数量是多少；另一种是求份数的,求出一个单位量后，再用包

11、含除法求出所求的结果，这类问题叫反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小吋修路180千米，照这样计算，修路240千米需几小吋?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量:不同点在第二步，正归一问题是求儿个量是多少，反归一是求包含多少个单一量解决归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义抓准题中数量的对应关系，列岀算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决归一问题的基本关系式总工作量

12、二每份的工作量（单一量）X份数数二总工作量♦每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）二总工作量一份数课后达标1.小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若有48元钱，可以买这种笔多少枝？2.如果买了6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买2个书包和3盒水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少元？3.筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？1.某钢铁厂14天产钢1524吨。照这样计算，28天产钢多少吨?2.一种钢轨，4根共重1900千克，现在

13、有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？(损耗忽略不计)3.火车5小时行250T米，照这样计算，从北京到广州2300T米，火车要行多少小时?4.红旗印刷厂装订车间，7天装订《趣味数学》13万册，照这样计算，装订39万册需要多少天？专题训练例：甲队用3辆汽车运水泥144袋。照这样计算，乙队用8辆汽车可运水泥多少袋?条件不变问题变：甲队用3辆汽车运水泥144袋。照这样计算，乙队用8辆汽车运，每辆汽车的袋数相等。两队共运水泥多少？乙队比甲队多运水泥多少袋？问题不变，条件变(1)甲队用3辆汽车运水泥144袋，乙队比甲队多用5辆汽车运。每辆车运的

14、袋数相等，乙队运水泥多少袋？甲乙两队共用11辆汽车运水泥，甲队用3辆汽车运144袋，每辆汽车晕的袋数相等，乙队运水泥多少袋？甲乙两队共运水泥528袋，甲队用3辆汽车运，乙队用8辆汽车运，每辆汽车晕的袋数相等,乙队运水泥多少袋？甲队用3辆汽车运水泥，乙队用8辆汽车运，甲队比乙队少运240袋。每辆汽车的袋数相等,乙队运水泥多少袋？问条件都变甲队用3辆汽车运水泥144袋。乙队比甲队多用5辆汽车运。每辆车运的袋数相等，两队一共要运水泥多少袋?甲乙两队共运水泥528袋，甲队用3辆汽车运，乙队用8辆汽车运，每辆汽车晕的袋数相等,甲乙两队各运水泥多少袋？

15、甲队用3辆汽车运水泥，乙队用8辆汽车运，甲队比乙队少运240袋。每辆汽车的袋数相等,甲乙两队各运水泥多少袋？甲队用3辆汽车5次运水泥720袋。照这样计算，乙队用8辆汽车3次可运水