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1、大学物理复习题第一章：质点运动学，复习题。一、选择题：（每题3分）drA.1.根据瞬时速度矢量V的定义，在直角坐标系下，其大小忖可表示为（D）2.2质点以速度v=^+tmls作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并己知t=3s时，质点dxdydzy位于x=9m处，则该质—点f的-■运I动学方程为（C）dtdtdtA.x=2r；B.i+y；C・"4冷尸一12;D・“4吋+12・23.一质点沿x轴运动，其运动方程为x=5t-3t其屮t以s为单位。当t二2s时，该质点正在（A）A.加速；B.减速；C.匀速；D.静止。4.下列关于加速度的说法中错误的是（
2、C）A.质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着；B.质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着；C.某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大；D.质点作曲线运动吋，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。A.y=^dt5.下列表达式中总是正确的是：（D）6.一质点沿x轴作直线运动，其运动学方程为x=/3-40r,则质点在t=2.05时的加速度大小和运动方向为（B）A.12m/s2,沿x轴正向；B.12m/s2,沿x轴负向；C.6m/s,沿x轴正向；D.6m/s,沿x负向运动。二、填空题
3、(每空2分)7TTT1.一质点的运动学方程为厂=(2cos—伍+2sin—")也，贝II质点在第2秒末的速度卩为_2222-7ij—,质点的运动轨迹为______x-^-y=4_______o2.一足球运动员踢出的初速度v()=10m/5,v0与水平方向成45度角，不计空气阻力，2此足球的轨迹方程为___________y=x-OAx—。3.质点的运动学方程为r(t)=(RcosMi+式中R和3是正的常量，从t=%至〃=2%时间内,该质点的位移为____________2/?zW______________该质点经过的路程为兀RGn)______
4、___04.一质点在x=10/77处，由静止开始沿Ox轴正方向运动，它的加速度a=6t(以m/s-2为单位)，经过5s后，它在x二135m处。5.质量为m=lkg的质点M,沿半径R=2m的圆周运动，以圆周上一点0为自然坐标原2点，M的运动学方程为s=—,贝'Jt=2s时，质点的切向加速度为兀(m/s),法向2加速度为2兀彳(“s')。6.若质点沿Ox轴运动，其速度方程为v=10+2r2,已知心Os时，质点位于忑=20加处,44则t=2.05时，质点的加速度为_8.0(^/?)/___________,第2秒内的位移为_—(m)z或14.7(讪__
5、____o7.以大小为4m/s的初速度斜向上抛出物体A,抛体初速度与水平右向夹角为30度，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为y轴正向，水平向右为x轴正向，建立二位直角坐标系，则在此坐标系屮，质点任意吋刻的位矢为_______r=2y/3ti+(2r-5r2)7(m)/=时,物体的加速度为-1()(/7?//)7o三、简算题（每题5分）1..一质点沿x轴运动，加速度为a=4to已知f=0时，质点位于勺=10加处，初速度v=0,求：速度与吋间的关系；位置与吋间的关系。2解：（1）v=Jadt=j4tdt=2t+C},（1.5分）由初始条件：『=0,岭=
6、0得，=0所以，v1（m/s）（3=It分）2（2）x=j23vdt=^Ztdt=—t+C2,（1.5分）由初始条件：/=O,xo=10/77得，C2=10m所以，%=（-?+10）^（2分）2.质点沿x轴按加速度a=3x+4的规律运动，并且己知质点在x=0处时，速度v0=5.0m/5,求此质点的速度表达式。解：=—=3x+4,①（1分）dtdvdvdxdv,—八"_/八、因为，—=------------=v—,②所以，vdv—（3x4-4）dx,③（2分）dtdxdtdx初始条件：x=O,vo=5.Om/5,对③式两边积分，jvJv=£（3x
7、+4）rfx,得，v2=3x2+Sx+25（1分）2I/2所以，V=（3X+8^+25）（1分）3.质点按照5=3/+2/2的规律沿半径为R=4ni的圆周运动，其中s是质点运动的路程，单位为山，t的单位为s。开始运动时t=0s,问当切向加速度和法向加速度大小相等时，质点运动了多长时I'可？解：设质点运送速率为V,切向加速度为比，法向加速度为缶，则v=—=3+4/(加/5)dt"牛4皿2）（3分）v2(3+4沪~R~所以，令a,=j,即（3+4厅=4（1分）~4-t=0.25s（1分）4.质点沿直线y=2x+l运动，某时刻质点位于石=1.51加处，
8、经过1.20$到达七处。=3.15/n求质点在此过程中的平均速度。解：-=Ar=^/+Ay•边分）ttMAr=七一占=3.15-1.
