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1、初三2015—2016学年度第二学期数学期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式是一元二次方程的是（A^3-5x2=xC、ax2+/?x+c=0D、4x-1=0.3。B.-+x2-1=0x2.下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（AD3.如图，在qABCD中，下列说法一定正确的是（A、AC=BDB、AC丄BDC、AB=CDD、AB=BC)4下列性质屮，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B、对角相等C、对角线相等I）、对边平行5.初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的
2、照片向全班其他同学各则根据题送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生,意，可列方程（）A・x(x+1)二1640B.x(x—l)二1640C.2x(x+l)二1640D.x(x-1)=2X16406.如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,2、I*6、、45/423A>~2B、2C、I)、-18.如图，平行四边形ABCD的周长是28cm,AABC的周长是22cm,则AC)A.12cmC.8cmD.4cm的长为（第9题图DB.6cm9.如图，在菱形朋3中，AB=5,Z5CZ?=12
3、0%则对角线M等于（则两个指针同时落在偶数上的概率是（、5“610r19A.—B.—C.—D.—25252525A.20B.15C.10D.57•已知关于兀的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2,贝以的值是（IO.顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH,它的形状是（A、平行四边形A.-lB.22B、矩形C丄C、菱形D.-2）D、正方形二、填空题（每小题2分，共24分）11・方程（m+2）』"+3mx+1=0是关于x的一兀二次方程,则m的值是12.一元二次方程5x2-8x+3=0的一次项系数是,常数项是1
4、3.已知菱形ABCD中，0是两条对角线AC和BD的交点，AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是cm,面积是cm2O14.某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元,求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x,根据题意町列方程B为O15.如图，ZXABC中，ZACB=90°,D为AB中点，BC=6,CD—5,贝0AB—,AC—o16.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP=BC,则ZACP的度数是。17•已知®兀2是一元二次方程=2x4-1的两个根，则求
5、丄+丄的值为%!X2如图，AB//CD//EF,AD=6cm,BC=DF=4cm,则CE的长19•一元二次方程2/_3兀+加=0有两个不相等的实数根，则实数加的取值范围为20、已知，实数2满足3d:3，则語=21.新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向•■'A■■互相垂直），其余部分种花草•若要使甬路的面积占矩形场地面积的二•则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，65可列方程为22、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且B
6、E二BC,P为CE上任意一点,PQ丄BC于点Q,PR丄BE于点R,则PQ+PR的值是三、解下列方程（每小题3分，共9分）24.用公式法解方程：x2-x-1=023.用因式分解法解方程：x（x—2）+x—2=025・用配方法解方程：x2-6x+8=0四、解答题（26-30每小题6分，第31小题7分共37分）26.已知方+c_o+c_g+方之求k的值27・有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字°,2,5；乙袋中也有3个球,分别标有数字0,1,4；这6个球除所标数字外没有任何区别.(1)随机地从甲袋中摸出
7、1个球，求摸到数字2的概率；(2)从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图(或列表)的方法，求摸岀的两个球上数字之和是6的概率.28.已知关于x的一元二次方程x2-(k-2)x+2k=0.(1)若x=l是这个方程的一个根，求£的值和它的另一根;(2)当£=—1时,求x/-3x2的值.29.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，
8、每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？30.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD和交于点0,E是CD的中点，连接0E,过点C作CF〃BD,交线段0E的延长线于点F,连接DF。DAFBC求证：(1)AODE^AFCE(2)四边形ODFC是菱形31、如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线
