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《八年级数学下册8.4梯形的中位线学案（无答案）鲁教版五四制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、梯形的中位线【学•习目标】1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力；2.能够用综合法证明梯形屮位线定理•；3.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。【学习垂点】准确应用梯形中位线定理进行简单的计算或证明【学习过程】一、预习导学：1、认真阅读教材93-96.页内容，理解并熟记梯形中位线性质定理，能给以规范的推导:梯形中位线定义：梯形中位线定理：已知:求证：C证明：思考：怎样理解梯形中位线定理与三角形中位线定理之间的关系？怎样理解梯形的面积计算公式与三角形面积计算公式
2、的关系？3、在上图小，你能求出梯形AEFD与梯形EBCF的面积的比值吗?联系实际：木工师傅做一个如图的梯了，梯了各横木间互相平行,J=LA1A2=A2Aa—A3A.pA.lA5,B1B2=B战二BbB’LB.'iBs.Cl知横木AiBi=48cm,A2B2=44cm,求横木AjBkA5B5的长。二、口测例题：已知如图,在梯形ABCD中,AD〃BC,CD丄BC,ZB二45。,AD=CD=a.求梯形ABCD的屮位线EF的长。厂三、探索交流1、已知，直角梯形ABCD中，AD//BC,ZABC二90。，
3、AD二4,BC二10,E为AB中点，ED平分ZADC,EC平分ZBCD,求CD的长如图，在梯形ABCD中,AD/7BC,E、F分别是AB、CD的中点,EF与BD、AC交于点M、N„AD=10,BC=18,求线段MN的长。AD四、达标检测AD1、如图，在梯形ABCD'I',AB//DC,EF是中位线,BD交EF于点G,EG=1,GF=2,则梯形上底AB和下底DC的长分别是2、如图，在等腹梯形ABCD屮，AD//BC,且BD平分斗ZABC,梯形的中位线长为.3cm,AB=2cm,那么BC/的长为
4、cm.3、顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是B<4、梯形ABCD中,AD〃BC,对角线AC丄BD且AC二12,BD=9,求梯形面积及中位线长5、己知如图，从平行四边形ABCD的各顶点分别向平行四边形外的直线MN引C垂线AA”BB.,CC.,DD..求证：AAi+CCi=BBi+DDi五、拓展提升：如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论：①AF二DE,②AF丄DE。(不需要证明)(1)如图②,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD
5、的中点,但满足CE二DF。则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE二DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。(3)如图④,在⑵的基础上,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形.MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。【课后反思】
