中考总复习-----初中数学公理、定理全归纳

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1、中考总复习——初中数学公理、定理全归纳1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。注：公理是经过长期反复的实践检验，已经证明是止确的事实，不需要再证明。2、垂线定理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、垂线段定理：连接直线外一点与直线上任意一点的所有线段中，垂线段最短。注：在同一平面内，过直线外一点作已知直线的垂线，它们的交点叫做垂足。该点与垂足之间的线段叫做已知亡线的垂线段。4、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。注：公理是经过长期反复实践检验，总结得出的正确的事实，不需要再证明。5、平行定理：同一

2、平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行。同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行。6、两条直线平行的判定定理:①判定定理1:两条直线被第三条直线所截，若形成的同位角相等，则这两条直线平行。简记为：同位角相等，两直线平行。②判定定理2：两条直线被第三条直线所截，若形成的内错角相等，则这两条直线平行。简记为：内错角相等，两直线平行。③判定定理3：两条直线被第三条直线所截，若形成的同旁内角互补，则这两条直线平行。7、两条直线平行的性质定理：①性质1：两条平行线被第三条臣线所截，形成的同位角相等。简记为：两直线平行，

3、同位角相等。②性质2：两条平行线被第三条直线所截，形成的内错角相等。简记为：两直线平行，内错角相等。③性质3：两条平行线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补。简记为：两直线平行，同旁内角互补。8、三角形内角和定理：三角形三内角的和等于180。。9、三角形的外角定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一个内角。10、n角形的内角和定理：n角形的内角和等于(n—2)・180。。11、n角形的外角和定理：n角形的外角和等于360。。12、三角形全等的判定定理：①三边对应相等的两个三角形全等。②两边及其

4、夹角对应相等的两个三角形全等。③两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。④两角和其中…个角的对边对应相等的两个三角形全等。⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。13、角平分线的性质定理：①角平分线上的点到角两边的距离都相等。②角的内部到角的两边距离相等的点都在角的平分线上。注：角平分线就是从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的一条射线，又称之为角的“二等分线”。14、线段垂直平分线的性质定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离都相等。②与一条线段两个端点距离相等的点，都在这条线段的垂直平分线上。注：线段的垂直平分线

5、就是经过线段中点且垂直于这条线段的直线。15、等腰三角形的判定定理：①有两条边相等的三角形就是等腰三角形。②有两个角相等的三角形就是等腰三角形。16、等腰三角形的性质定理：①等腰三角形有两条边相等，且这两条边所对的两个角也相等。简记为：“等边对等角。”②等腰三角形有两个角相等，且这两个角所对的两条边也相等。简记为：“等角对等边。”③等腰三角形底边上的高、中线和顶角平分线互相重合，是同一条直线。④等腰三角形是轴对称图形，其底边上互相重合的高、中线和顶角平分线所在的直线就是它的对称轴。17、等边三角形的判定定理：①三条边都相等的三角形就是等边三角

6、形。①三个内角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形。18、等边三角形的性质定理：①等边三角形是每两条边都相等的特殊的等腰三角形。②等边三角形的三个内角都相等。③等边三角形的每一条边上的高、中线及其对应的角平分线都互相重合。④等边三角形是轴对称图形，每一条边上互相重合的高、中线及其对应的角平分线所在的直线都是它的对称轴。19、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。注：因为中国古代把直角三角形短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦，所以通常把这一结论称之为勾股定理。20、勾股定理的逆定理

7、：若三角形两条边的平方和等于另一条边的平方，则这个三角形是直角三角形。注：将某定理的条件和结论互换所得的定理就是原定理的逆定理。21、平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。22、平行四边形的性质定理：①平行四边形的对边相等。②平行四边形的对角相等。③平行四边形的两条对角线互相平分。④平行四边形是中心对称图形。两条对角线的交点就是平行四边形的对称中心。⑤平行四

8、边形上任意一条过两条对角线交点的线段都被交点所平分。23、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。注：连接三角形两边中点的线段