高中数学知识点脉络图

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1、高中数学知识点脉络图高中数学必修代数集合函数不等式三角函数平面向量数列几何直线.平面.简单几何体直线与圆圆锥曲线概率.排列组合与二项式定理选修导数与极限统计复数.推理与证明.算法一．集合、简易逻辑1.集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解1.空集和全集的意义；2.属于、包含、相等关系的意义；掌握理解2.逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;3.四种命题及其相互关系;2.充要条件的意义;1.有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合;二函数理解了解掌握1.映射的概念，在此基础上加深函数概念；2.函数的单调性的意义；3.反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系；1.分数指

2、数的概念，有理指数幂的运算性质；2.对数与指数的概念；3.运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题；1.对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；2.函数性质在解题中的应用；3.判断一些简单函数的单调性的方法。掌握指数函数的概念、图象和性质。三不等式1.不等式的性质及其证明；2.

3、｜a｜－｜b｜

4、≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜；1.两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理；2.分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；3.二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。理解掌握六数列1.数列通项公式的意义；了解2.递推公式是给

5、出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；理解1.数列的概念；2.等差‘等比数列的概念；掌握1.等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题；2.等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。七直线与圆的方程1.简单的线性规划问题，线性规划的意义，并会简单应用；了解2.参数方程的概念，理解圆的参数方程；理解1.直线的倾斜角和斜率的概念；2.二元一次不等式表示平面区域，求出目标函数的取值范围；掌握1.过两点的直线的斜率公式；2.直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程；3.两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角

6、和点到直线的距离公式；4.直线与圆的综合应用；八圆锥曲线方程1.双曲线的定义、标准方程、渐近线，几何性质；2.圆锥曲线的第二定义；了解理解1.数形结合的思想；2.抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质；掌握1.椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；2.直线与椭圆的应用。九直线、平面、简单几何体了解1.棱柱、棱锥、棱台、球的概念，棱柱的性质，会画直棱柱的直观图；2.球的概念，球的性质，球的表面积和体积公式；理解1.会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，用三视图进行运算；2.两个平面垂直的判定定理和性质定理；3.两条直线所成的角和两条直线的关系；掌握1.直线和平面平行

7、的判定定理和性质定理；2.直线和平面垂直的判定定理和性质定理；3.两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理。十概率、排列、组合、二项式定理。了解1.互斥事件的意义，互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；2.相互独立事件的意义，相互独立事件的乘法公式计算一些事件的概率；3.可能性事件的概率的意义，排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率；理解1.组合的意义，组合数计算公式和组合数的性质，解决一些简单的应用问题；2.几何概型的定义与计算；掌握1.二项式定理和二项展开式；2.互斥事件的定义、古典概型的定义与计算；十一统计了解1.随机抽样、分层抽样的意义，它们对简单实际问题进行抽样；

8、2.离散型随机变量的意义；3.离散型随机变量的期望值、方差的意义；理解2.根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差；1.随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本；2.用样本估计总体期望值和方差，如何从数据中提取信息并作出统计推断。掌握1.事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；十二导数与极限1.连续的意义，闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质；了解2.导数概念的某些实际背景；3.数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念；理解1.导数是平均变化率的极限，导数的几何意义；2.极大值、极小值、最大值、最小值的概念；3.函数在一点处的导数的定义和导数的几

9、何意义；掌握1.多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值；2.函数的导数公式，多项式函数的导数；3.两个函数和、差、积、商的求导法则。十三复数、推理与证明1.复数的代数表示与几何意义；了解2.推理的含义及推理在数学中的作用；理解1.复数代数形式的运算法则，复数代数形式的加、减、乘、除运算；2.三段论进行简单的推理。