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《2017高考数学一轮复习第十一章计数原理11.1排列与组合课时练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高考数学一轮复习第十一章计数原理11.1排列与组合课时时间：45分钟基础组1.[2016•衡水中学仿真]某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位刖友，每位刖友1本，则不同的赠送方法共冇（）A.4种C.18种答案BB.10种D.20种解析分两类，第一类取出1木应册，3本邮册，此时赠送方法有C：种，第二类是取出2本画册，2本集邮册，此时赠送方法有C：种.故赠送方法共有C，!+d=10利「，故选B.2.[2016•枣强中学预测]编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排，3,4号两位同学相邻，不同的排法有（）A.60种C.240种答案cB.120种D.
2、480种解析将3,4看作一个整体，连同1,2,5,6共5个元素进行全排列，共有5!种排法.由于3,4还要进行排列,故共有5!X2!=240种排法.3.[2016•冀州中学一轮检测]如图所示，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有（）B.96种D.120种A.72种C.108种答案B解析将第一列的3个区域由上到下分别标为B,C,第二列的区域标为〃，第三列的区域标为E,则先涂区域D,独占一•种颜色，有四种方案.再考虑J,B,Q若涂三种颜色，则有A：种方法，此时刃壬选不同于〃的一种颜色即可，也有3种涂
3、法；若儿B,C只用两种颜色,则彳,Q同色,此时F必须用最后一种没有涂的颜色.故总方法有C：（Ah3+M）=96利「1.[2016•武邑中学一轮检测]3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生和邻，则不同排法的种数是（）A.360B.288C.216D.96答案B解析先保证3位女生中有几只有两位女生相邻，则有&・朋・朋・盅种排法，再从屮排除男生甲站两端的排法，.••所求排法种数为A；・&・（A恋一2盘•A'）=6X（6X12-24）=28&2.[2016•武邑中学月考]已知集合J/={-3,-2,-1,0,1,2},切表示平而上的点（日，bE血
4、,P可表示平面上个第二象限的点.答案6解析确定笫二象限的点，可分两步完成：笫一步确定的由于以0,所以有3种确定方法；第二步确定力，由于方＞0,所以有2种确定方法.由分步乘法计数原理，得到第二象限的点的个数是3X2=6.3.[2016•衡水屮学热身]某运输公司有7个车队，每个车队的车辆均多于4辆.现从这个公司屮抽调10辆车，并且每个车队至少抽调1辆，那么共有种不同的抽调方法.答案84解析解法一：（分类法）在每个车队抽调1辆车的基础上，还需抽调3辆车.可分成三类：一类是从某1个车队抽调3辆，有C；种；一类是从2个车队中抽调，其中1个车队抽调1辆，另1个千队抽调2辆，有盂种；一类是从3个
5、车队中各抽调1辆，有C徹.故共有C；+朋+皿=84（种）抽调方法.解法二：（隔板法）由于每个车队的车辆均多于4辆，只盂将10个份额分成7份•可将10个小球排成一排，在相互之间的9个空当中插入6个隔板，即可将小球分成7份，故共有©=84（种）抽调方法.4.[2016•武邑屮学模拟]室内体冇课上王老师为了丰富课堂内容，调动同学们的积极性，他把第四排的8个同学请出座位并且编号为1,2,3,4,5,6,7,&经过观察这8个同学的身体特征，王老师决定，按照1,2号相邻，3,4号相邻，5,6号相邻，而7号与8号不相邻的要求站成一排做-•种游戏，有种排法（用数字作答）.答案576解析把编号相邻的
6、3组同学每两个同学捆成一捆，这3捆Z间有A；=6种排序方法，并且形成4个空当，再将7号与8号插进空当中有血=12种插法，而捆好的3捆中每相邻的两个同学都冇A；=2种排法.所以不同的排法种数为2'X6X12=576.5.[2016•枣强屮学一伦检测]用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻,这样的六位数的个数是（用数字作答）.答案40解析先将3,5排列,有朮种排法;再将4,6插空排列，有2腥种排法;最后将1,2插入3,4,5,6形成的空中,有G种排法.由分步乘法计数原理知,共有疋・2A；・C；=40种.1.[2016•衡水中学
7、周测]由6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动R不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有种（用数字作答）.答案50解析（分类讨论思想）记这两项课外活动分别为儿依题意知，满足题意的安排方法共有三类：第一-类，实际参加力，〃两项活动的人数分别是4,2,则相应的安排方法有15（种）；第二类，实际参加//,〃两项活动的人数分别是3,3,则相应的安排方法有020（种）；第三类，实际参加/I,〃两项活动的人数分别是2,4,则相应的安排方法有Ci=15
