《实数》教案1

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1、《实数》教案1第一课时★新课标要求一、知识与技能1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类.2.知道实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位置来比较人小.二、过程与方法1.经历对实数进行分类，发展学生的分类意识.2.经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的.三、情感、态度与价值观1.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；2.敢于面对数学活动屮的闲难，并能有意识地运用已有知识解决问题.★教学重点了解实数的概念以及实数的分类.★教学难点对无理数的认识.★教学方法教师引导，学生自学

2、、相互交流，总结提高.★教学过程一、引入新课1.阅读下而“探究”及其相关的内容.思考以下问题：探究：使用计算器计算，把下列冇理数写成小数的形式，你冇什么发现？a3479115V,,,,,•5811909我们所学过的数是否都具有探究屮数的特征？学生活动：学牛利用计算器将一•些有理数转化为小数，与前儿节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念作准备.我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3=3・0・—纟=—0・6・拓=5・875・89••jj=0.81.事实上，任何一个冇理数都可以写成冇限小数

3、或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.教师活动：通过让学生参与无理数的概念的建立和发展数系扩充必耍性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力.通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数.例如、伍，-厉，迈，叭等都是无理数，71=3.14159265-••也是无理数.有理数和无理数统称实数.2.我们知道，每个冇理数都可以用数轴上点的来表示.那么，无理数是否也可以用数轴上点表示出来呢？你能在数轴上找到表示血、兀这样的无理数的点

4、吗？教师提出问题.学牛独立思考后小组讨论交流，学牛借助、伍的得岀过程和手屮的学具进行操作，教师参与并指导实际操作(冇条件的可以用多媒体课件演示圆滚动的过程).本节由于学生知识水平有限，教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.在本次活动中，教师应关注：(1)学牛利用边长为1的正方形的对角线为血的结论，在数轴上找到表示血的点.(2)学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点A,点A所表示的数为n.(3)学生是否主动参与探究活动，用语言准确地表达自己的观点.1.(1)你能

5、对我们学过的数进行合理分类吗？(2)把下列各数填入札I应的集合内：①有理数集合｛②无理数集合｛③正数集合｛④小数集合｛学生独立思考后，…}…}•・・}…}小组讨论.教师在参与讨论时启发学牛类比有理数的分类，明确分类的基本原则:不重不漏.同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图：有限小数或无限循环小数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分，例如V2,V3,7U是正无理数，-近，-炳,-n是负无理数.由于非o冇理数和无理数都冇正负Z分，所以实数也可以这样分类：正实数正有理数正无理数负有理数负无理数2.先独立思考

6、，然后小组内交流.三、反思学纶述说收获利还有哪些疑惑.第二课时★新课标要求一、知识与技能1.有理数的运算在实数范围内仍然适用.1.有理数、实数的绝对值的意义.2.计算器比较实数的人小，进行实数的四则运算.二、过程与方法1.经历对实数进行运算，提高学生的计算能力.2.实数的相反数、绝对值与有理数的相反数、绝对值是一样的，进一步体会知识之间的联系.三、情感、态度与价值观在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值.★教学重点在实数范围内会运用有理数运算.★教学难点对实数绝对值的理解

7、.★教学方法教师引导，学生口学、相互交流、总结提高.★教学过程一、创设问题情境，引入新课学生活动：思考：、◎的相反数是,-71的相反数是，0的相反数是；

8、V2

9、=,_兀=,

10、0

11、=.认真阅读思考内容后考虑下歹IJ问题：1.有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？2.能借用有理数范围内的规定举例说明实数的绝对值、实数的倒数、两个实数互为相反数吗？数。的相反数是p,这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例1（1）分别写出-V6,7r-3.14的相反数;（2）

12、指出->/5,l-V3各是什么数的相反数；（3）求“石的绝対值；（4）已知一个数的绝对值是求这个数.补充例题1/7、一兀、0、0.3、羽、0.3131131113-（两个3之间依次多一个1）中，①属于有理数的有：•属于无理数的有：.属于实数的有：.②说出以上各数的相反数、绝对值.思考以下问题：(1)实数的相反数、绝对