07第7讲+整、小数

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1、第7讲整、小数中的实际问题主讲：张中香单位：镇江市中山路小学审稿：镇江市教研室王金发京口区教研室金彤玲一般实际问题—知识梳理简单问题可分为十一类：⑴求总数：部分数+部分数=总数⑵求剩余：总数-部分数=另一部分数⑶求相同加数的和：每份数×份数=总数⑷把一个数平均分成几份，求一份是多少（总数÷份数=每份数）；⑸求一个数里包含几个另一个数（总数÷每份数=份数）；⑹求两数相差多少(较大数-较小数=相差数)⑺求比一个数多几的数（较小数+相差数=较大数）⑻求比一个数少几的数（较大数-相差数=较小数）⑼求一个数的几倍是多少（较小数

2、×倍数=较大数）⑽已知一个数的几倍数，求一倍数（几倍数÷倍数=一倍数）⑾求一个数是另一个数的几倍（较大数÷较小数=倍数）一般复合问题：一般复合问题是由两道或两道以上的、相互有联系的问题组合而成的两步以上计算的问题。解答复合问题的要点：一般复合问题｛组成已知条件解决问题的依据要解答的问题思考的方向｛解答步骤审清题意，找出条件和问题分析数量间的关系，确定解题思路列出算式，算出得数进行检验，写出答案解答方法｛综合法分析法分析综合法整、小数中的一般复合问题没有一定的解答规律，通常把它分解成几个简单的一步计算的实际问题，分别求出间接

3、问题，然后求出结果。一般的解答方法如下：（1）综合法：从条件想起，根据两个条件推出一个中间问题，然后把中间问题当作条件，直到算出题中所求的问题为止。（2）分析法：从问题想起，根据问题，分析出相应的两个条件，然后把缺少的条件当作问题，逐步分析题目中的条件。（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用，从条件和问题两个方面综合考虑。在解答的过程中，我们还要熟记一些常见的数量关系，如：单价×数量=总价工效×时间=工作总量速度×时间=路程一般实际问题例题分析（1）例1先根据题意提出问题，再解答。学校食堂运来25吨煤，已经烧了40

4、天，每天烧0.5吨。———？思路点拨：这是一道开放题，题中有三个条件：①运来25吨煤；②已经烧了40天；③每天烧0.5吨，根据题中给出的条件，提出不同的问题，用综合法求出问题的答案。⑴问题一：已经烧了多少吨？0.5×40=20(吨)根据条件②和③来解答⑵问题二：这堆煤可以烧多少天？25÷0.5=50（天）根据条件①和③来解答⑶问题三：还剩下多少吨？25－0.5×40=5（吨）根据问题一和条件①来解答⑷问题四：剩下的还可以烧多少天？25÷0.5－40=10(天)根据问题二和条件②来解答，或（25－0.5×40）÷0.5=10(天

5、)根据问题三和条件③来解答反馈练习（一）先补充问题，再解答。（每题补充的问题不少于2个）1、新新小学买来一批书，文艺书有315本，比故事书少40本。————？⑴问题一：故事书有多少本？315+40=355（本）⑵问题二：两种书一共有多少本？315+40+315=670（本）2、果园里有苹果树150棵，桃树的棵数比苹果树的3倍少40棵。————？⑴问题一：桃树有多少棵？150×3－40=410（棵）⑵问题二：两种树一共有多少棵？150×3－40+150=560（棵）例2春竹羊毛衫厂要做8500件羊毛衫，已经做了11天，平均每天做

6、300件，其余的打算13天做完，平均每天要比原来多做多少件？思路点拨：这道题适合用分析法来思考。从问题“平均每天比原来多做多少件”出发，要解答这个问题需要知道两个条件：①原来平均每天做多少件？②现在平均每天做多少件?条件①已知，而条件②未知，因此把条件②作为问题，再去找解决它所必需的条件。一般实际问题例题分析（2）分析思路如图：平均每天比原来多做多少件？原来平均每天做300件现在平均每天做多少件？剩下多少件其余的13天做完要做8500件已经做了多少件？已经做了11天平均每天做300件（8500－300×11）÷13－300=1

7、00（件）反馈练习（二）1、空调厂计划全年生产空调16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可以生产空调多少台？16800÷（12－2）×12=20160（台）2、服装厂原来做一套校服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套节约用布0.2米。原来做150套校服用的布，现在可以做多少套？3.2×150÷(3.2－0.2)=160(套)典型实际问题：1、平均数问题；2、行程问题；3、归一、归总问题典型实际问题—知识梳理平均数问题实质———移多补少，使每一份都相等关键———确定总数量以及相对应的份数基本数量关系

8、——总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量行程问题一般行程问题——速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度相遇、向背问题——速度和×相遇时间=路程和；路程和÷时间=速度和路程和÷速度和=时间追击问题——速度差×时间=路程差路程差÷时间=速度差路程差÷速度差=时间