杠杆之考点详细分析

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1、杠杆之考点详细分析(有答案)考点1•最小力的分析例1在轻质杠杆上的A点挂一重物，在C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图1-甲所示的位置.试画出这个力的示意图和力臂.图1•-乙解析：在C点施加的可以使杠杆平衡的力有很多(如图1-乙)，但这些力的力臂不同，使杠杆平衡所用力的大小不一样。题中支点0、阻力F产G及阻力臂0A—定，只有当动力臂最大时，动力才最小，因此问题就转化为找最长的动力臂。利用直角三角形中斜边的长度总大于直角边，图中所有力臂中最长的力臂应为0C.再结合力的作用效果就可作出对应的力F(如图1-丙).总结：支点明确，过已知点作最小力，只要连接支点和力的作用点，

2、将此线段作为力臂，力臂就最长，以此线段为力臂所作力就最小。【变式训练】在图2、图3中，作出过C点的最小力使杠杆在图示位置平衡。[acBf/c□图2图3解析：要注意的是，应用上述规律作图时应考虑力的作用效果要与已知力的转动效果相反，如图2中，力F使杠杆逆时针转动，图3中力F必须使杠杆顺时针转动。例2如图4：一宽为3()厘米高为40厘米的长方体重为1()牛，要使D点稍微地离开地而，所施加的最小力为多少?标出力的方向•解析：要使D稍微的离开地面，C(0)是支点，阻力的作用点在E,阻力臂是15cm,动力臂的最大值应是对角线的长度，即物体上离支点最远的点和支点连线作为力臂，所作力F

3、最小。利用杠杆原理得：Fx0A=GxOH,Fx50cm=10Nx15cm,F=3N总结：支点明确，力的作用点未明确。要在杠杆上作最小力，应选杠杆上离支点最远的点作为力的作用点，连接支点和这个点，将此线段作为力臂，力臂最长，所作力就最小。A图4例3在杠杆的A端施加力翻转石头，如图6甲所示，作出最小动力.解析：该题的情景学生很可能只想到一种翻转方法，易因惯性思维而犯错。其实有图乙把B点作为支点、图丙把D点作为支点两种翻转方法.支点不确定而动力作用点确定，选择合适的位置作为支点，使动力臂与阻力臂的比值更大，才能更省力。显然，图乙、图丙中AB/BC

4、端D点为支点更省力,如图6丙所示。图6-甲A总结：支点不确定，动力作用点确定。选择合适的位置作为支点，使动力臂与阻力臂的比值更大，动力更小。考点2・杠杆在转动时力的变化（动态分析）例：一根直杆可绕轴转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,如图所示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到接近水平位置的过程中，力F大小的变化情况是（）A.一氏在增大B.一氏在减小C.先增大后减小D.先减小后增大【根据杠杆平衡条件动力X动力力臂=阻力X阻力力臂，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，重物的重力不变但力臂变大，F的力臂变小，所以F—直在增大】练

5、习：如图所示•作用在杠杆一端几始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中的动力卩（）D先变大后变小变式训练：如图所示.作用在杠杆一端R始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置C,在这个过程中的动力F（）A变大B变小C不变D先变大后变小当杠杆匀速转动到水平位置时，动力F的大小不变例：作用在杠杆一端且始终竖总向上的力F,将杠杆缓慢地山位置A拉至位置B,在这个过程中，力卩（）A.不变B.变人C.变小D.先变人后变小解：如图，当杠杆匀速转动到水平位置时,网連—些洱•.•动力、阻力作用点不变，•••工莎一阪不变；又•・•阻力（物重G不变）,.•.由

6、FS=GS得：旷一了防•一场尹.类型一、杠杆等值变化中的平衡问题【例1】（07镇江）如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点.这时冇两只人肚皮的蚂蚁同时从o点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持乎衡，则（）A.两蚂蚁的质量一定相等"/『/B.两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C.两蚂蚁的质量与爬行速度人小的乘积一定相等枕1尔D.两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等°本题考查的是对杠杆平衡条件的最基本的理解。根据杠杆平衡条件，要使杠杆平衡，应使动力与阻力的力与力臂的乘积相等，而不是两力相等或两力臂相等，所

7、以本题应选C。木题杠杆是力与力臂同时变化，因已知杠杆平衡，所以难度很小。若只是两力臂等值变化或两力等值变化，要判断杠杆是否平衡就不那么简单了。K变形1D如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，o为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的人肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同吋从A、B两点以相同的速度爬向0点，则麦秸秆（）A.仍在水平位置平衡B.不能平衡，右端下降C.不能平衡，左端下降D.条件不足，无法判断方法一：两蚂蚁爬行速度相同，则相同时间减少的力臂相同，但由于左边的蚂蚁大