文科高考概率大题各省历年真题和答案剖析

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1、概率与统计1.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放冋地随机摸取3次，每次摸取一个(I)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(II)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。2•为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽収若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)»校相关人数抽取人数A18XB362C54y(I)求xzy;(II)若从高校B、C抽取的人屮选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。3•为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700

2、名学牛按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：1510男生442160165170175W018$190身高心6511551601W170175180身敞口（I）估计该校男生的人数；（II）估计该校学生身高在170^185cm之间的概率;（III）从样本中身高在180"190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cmz间的概率。4•一个袋屮装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（I）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球

3、放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求n

4、中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概8.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1.2.3.4.5.现从一批该日用品屮随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bC（I）若所抽収的20件口用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值；（11）在（2）的条件下，将等级系

5、数为4的3件日用品记为X],X2,x3,等级系数为5的2件日用品记为yiM，现从xlzx2/x3/yi/y2/这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件口用品的等级系数恰好相等的概率。10.（2010广东）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示:文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于4()岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节冃的

6、观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.11.(2011广东)在某次测验屮，有6位同学的平均成绩为75分。用X*表示编号为n(n“,2,...,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩Xn7076727072(1)求第6位同学的成绩X6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。12.(2012广东)某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如

7、图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,10()].（1）求图屮a的值（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分;（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（X）与数学成绩相应分数段的人数（y）分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x:y1：12：13：44：5之比如下表所示，求数学成绩在［50,90）之外的人数.图413.（2013r东）从一批苹果中,随机抽取50只，其重量（单位:克）的频数分布表如下:分组（重量）[80,85)

8、[85,90)[90,95)[95,100)频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在［90,95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在［80,85）和［95,100）的苹果中共抽取4个